Линейная функция

Рыночная ориентация портов. Внедрение маркетингового подхода к управлению производственно-экономической деятельностью портов. Опыт совместной деятельности Одесского порта и зарубежных стивидорных компаний.

Идея портов третьего поколения возникла в силу того объективного факта, что в настоящее время морские порты становятся неотъемлемой частью международной транспортной системы и торговли. Одесский порт рассматривается как коммерческое предприятие и принимает непосредственное участие в международной конкуренции. Его деятельность обеспечиваются портовыми сообществами – т.е. формальными объединениями всех организаций и лиц, участвующих в осуществлении перевалочных операций и стивидорного сервиса, а так же пользователей портов. При этом лидирующую позицию занимает портовая администрация, которая представляет интересы правительства, а все другие участники портового сообщества, выполняя функции оператора, действуя на основе свободного предпринимательства, и следуют законам рынка. Ориентация на маркетинговый подход к управлению состоит в предоставлении продукции и услуг порта грузо- и судовладельцам – как конечным потребителям.

 

СЕНТЯБРЬ 2015 г.

№

Фамилия И.О.

1 курс

Иванов Н.С.

н

н

Корчевская Т.М.

н

н

н

Кузнецова О.А.

н

н

н

н

Лампеев К.А.

н

н

н

н

Сергеева Е.С.

н

Смирнова О.А.

н

2 курс

Лопырев А.В.

Спиридонов Д.Е.

н

н

Цыганов Г.А.

н

н

н

3 курс

Попова Л.А.

н

Самуйлова В.В.

н

Старастенкова Л.И.

н

н

н

Построение графиков линейной и квадратичной функций

Вишняков А.Ю.

Данная статья не содержит графических иллюстраций. Поэтому знакомиться с ее содержанием будет удобнее, имея под рукой лист бумаги и карандаш.

Линейная функция

 

При изучении линейной функции на уроках алгебры в 7-м классе учащиеся довольно успешно осваивают способ построения прямой по двум точкам. При этом составляется таблица, в которой задаются значения х и вычисляются соответствующие значения y. Однако при построении прямой часто допускаются неточности: из-за того, что выбранные точки очень близко расположены друг к другу, построенная прямая «уходит в сторону». Построить график линейной функции можно гораздо быстрее, если заметить определенные закономерности. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Построить график функции .

Решение Составим таблицу значений функции.

 

Порядковый №
x
y	-3	-1

 

Первая точка выбирается традиционно – точка пересечения прямой с осью ординат. А дальше обратим внимание, что разность значений функции , т.е. совпадает со значением углового коэффициента заданной функции. А значит, для построения точек на координатной плоскости вся информация заложена в коэффициентах заданной линейной функции. Алгоритм построения точек следующий:

- строим первую точку ;

- переносим ее на 1 единицу вправо и две единицы вверх (это вторая точка, принадлежащая прямой):

- вторую точку снова перемещаем на 1 единицу вправо и две единицы вверх и получаем третью точку искомой прямой;

- далее все повторяется любое число раз.

Пример 2. Построить график функции .

Решение Первая точка имеет координаты . Каждая следующая получается из предыдущей смещением на 1 единицу вправо и на 3 единицы вниз.

Рассмотрим теперь случай, когда угловой коэффициент линейной функции задается дробью.

Пример 3. Построить график функции .

Решение Составим таблицу значений функции. Чтобы получить точки прямой с целочисленными координатами, возьмем значения х, кратные трем. Ну. а первая точка, по-прежнему, – точка пересечения прямой с осью ординат.

 

x
y	-4	-2

 

Построим точки на координатной плоскости. Видно, что каждая следующая точка получается из предыдущей сдвигом на 3 единицы вправо и 2 единицы вверх. Проводим прямую.

Пример 4. Построить график функции .

Решение Первая точка имеет координаты . Заметим, что угловой коэффициент прямой . Значит, каждая следующая точка прямой будет получена из предыдущей смещением на 5 единиц вправо и на 4 единицы вниз. Строим точки и проводим прямую.

Обратите внимание, что в случае дробного углового коэффициента линейной функции знаменатель дроби указывает количество единиц для перемещения точки вправо, а числитель – количество единиц, на которые переместится точка вверх (при ) или вниз (при k<0).