Задача 6.
Вариант № 6 Задача 6 Уравнение незатухающих колебаний пружинного маятника массой 0,1 кг. имеет вид: Х=5 cos(t+π/6), ρм. Найти период колебаний и кинетическую энергию через время π/6 с. Написать дифференциальное уравнение колебаний маятника.
Решение: Общий вид уравнение колебаний
Где А – амплитуда, Из данных задачи видно, что частота колебаний
Откуда период колебаний
Кинетическая энергия тела
По определению скорость тела – производная по времени от его смещения:
Общий вид дифференциального уравнения незатухающих колебаний
С учетом
Ответ: Верно. Задача зачтена. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 400 нФ и катушки индуктивностью I мГн. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока равна 0,5 А? Записать дифференциальное уравнение для колебаний заряда в этом контуре.
Решение: В колебательном контуре максимальное значение тока связано с максимальным напряжением на обкладках конденсатора соотношением
Где
Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний заряда на обкладках конденсатора имеет вид
Ответ: Верно. Задача зачтена.
|
,d
,u
- частота колебаний, 
- начальная фаза.
, 
- собственная частота колебательного контура, 
- заряд на обкладках конденсатора.
, 
