Методу основанный на преобразовании матрицы предпочтений

 

Данный метод базируется на формировании матрицы предпочтений [1,3].
Элемент aij матрицы предпочтений А определяет число случаев, когда эксперты
предпочитают (считают более важным) i -й объект j -му. Матрицу А нетрудно
построить, располагая ранжировками m экспертов, при этом для элементов
матрицы должно выполняться условие aji = m- aij. От матрицы предпочтений А
переходят к матрице вероятностей Р, разделив каждый элемент матрицы А на
m. Для элементов pij матрицы Р справедливо условие pij+pji=1.

Значения 0 и 1 в матрице Р заменяются соответственно на и

 

Дальнейшие преобразования основаны на следующей модели экспертных
оценок (модель Тэрстоуна). Полагается, что каждый объект обладает некоторой
«истинной» важностью zi, а оценки экспертов важности i-го объекта распределены нормально с математическим ожиданием zi,

и одной и той же дисперсией σ², характеризующей масштаб измерения величины zi. Положим σ²=1. При такой модели вероятность предпочтения экспертами i-го объекта j-му находится как Ф (zi -zj), где - функция нормированного нормального распределения.

Используя pij в качестве оценок для Ф (zi -zj), найдем с помощью таблиц
нормированного нормального распределения оценки zij = zi – zj:

 

(14)

где — функция, обратная Ф.

 

Теперь, располагая значениями можно найти :

 

(15)
В качестве оценок относительной важности используются величины

(16)

 

где Ф( ij) - функция нормированного нормального распределения.

3.2. Парные сравнения