Цикл Карно та його ККД

 

Французький фізик і інженер Нікола Леонар Саді Карно, один із засновників термодинаміки, у 1824 році опублікував роботу “Роздуми про рушійну силу вогню”, яку не оцінили його сучасники. У ній вперше були розглянути питання взаємного перетворення тепла і роботи. Карно підходив до розгляду проблеми з позицій теплороду, вважаючи тепло рідиною, яка втікає у тіло при його нагрівання, і витікає при його охолодженні. Незважаючи на це, отримані ним результати виявились правильним і досі не втратили свого значення.

Лише через два роки після смерті Карно у 1834 році цією роботою зацікавився Клапейрон, і користуючись ідеями Карно запропонував цикл, який стали називати циклом Карно.

Будь який реальний двигун можна уявити собі як нескінченну кількість нагрівачів і нескінченну кількість холодильників. Але аналізувати таку систему складно. У циклі Карно задача якомога спрощена. Розглянемо найпростішу машину – маємо дві температури – нагрівача і холодильника. Це машина без тертя, процеси у ній відбуваються нескінченно повільно, можна вважати, що квазістатично.

Цикл Карно виглядає наступним чином. Спочатку система приводиться у тепловий контакт з нагрівачем, що має температуру . Потім нескінченно повільно зменшуючи зовнішній тиск, її заставляють квазістатично розширятись по ізотермі 12. При цьому вона відбирає кількість теплоти від нагрівача і виконує роботу проти зовнішнього тиску. Після цього систему адіабатно ізолюють, тобто повністю виключають теплообмін з оточуючим середовищем, і заставляють її квазістатично розширятись по адіабаті 23, поки її температура не досягне температури холодильника . При адіабатному розширенні система також виконає деяку роботу проти зовнішнього тиску. У стані 3 систему приводять у тепловий контакт із холодильником і неперервним збільшенням тиску ізотермічно стискають її до деякого стану 4. При цьому над системою виконується робота (тобто вона виконує від’ємну роботу ), і вона віддає холодильнику деяку кількість тепла - . Стан 4 вибирається таким чином, щоб можна було б квазістатичним стисканням по адіабаті 41 повернути систему у вихідний стан 1. Для цього над нею треба виконати роботу . В результаті циклу Карно внутрішня енергія системи не змінилась. Тоді, згідно з першим началом термодинаміки, виконана робота

 

. (10.5.1)

 

Цикл Карно є квазістатичним, отже може проходити як в прямому, так і в оберненому напрямку. Машина, яка працює за прямим циклом Карно є тепловою, а за оберненим – холодильною. К.к.д. прямого циклу Карно вводиться, як і для будь-якої теплової машини

.

 

Отже, це можна переписати і в такому вигляді

 

.

 

Саді Карно займався підвищенням к.к.д. машин. На той час двигуни машин працювали на різних парах (води, ртуті та ін.). Досліджуючи їх роботу, Карно сформулював три теореми, які ми зараз доведемо.