Проблеми формування представницьких органів

У країнах з демократичним політичним режимом представницькі органи влади і місцевого самоврядування формуються за результатами волевиявлення виборців. Однак, незалежно від типу виборчої системи, процес та підбиття підсумків голосування, кінцевий розподіл мандатів у представницькому органі стикаються з низкою суто формально-арифметичних труднощів. Наприклад, при застосуванні мажоритарної або змішаної виборчої системи на загальнонаціональних парламентських виборах постає проблема розподілу одномандатних округів між адміністративно-територіальними одиницями. Ця проблема видається вкрай актуальною з огляду на повернення України до змішаної виборчої системи в 2011 р.

Вперше на «арифметичні проблеми» пропорційного представництва звернули увагу в США в 90-ті роки XVIII ст. Р. Кліма та Дж. Ходж у своїй роботі «Математика виборів» доволі детально описують полеміку Гамільтона і Джефферсона щодо алгоритму розрахунку справедливої кількості представників від кожного штату. В основі «метода Гамільтона» (як і цілої низки методів) лежить поняття «стандартної квоти» (в деяких джерелах можна зустріти назву «квота Хейра» за прізвищем іншого провідного дослідника). «Стандартна квота» – це «ідеальна частка» (дійсне число, яке утворюється при діленні кількості виборців у регіоні на сукупну кількість виборців), помножена на загальну кількість мандатів. Наступна фаза передбачає округлення «стандартних квот» для кожного із штатів до найближчого меншого цілого числа. Мандати розподіляються згідно показників «округлених стандартних квот», а при розподілі залишку перевага надається тим штатам, у котрих дрібна частина більше [1].

Однак у 1794 р. Президент США Дж. Вашингтон наклав вето на «метод Гамільтона» (за однією з версій, через те, що такий метод був невигідним для рідного штату Президента – Вірджинії). Це був перший випадок використання права вето в історії США, а в якості алгоритму розподілу було обрано «метод Джефферсона». Моделі, запропоновані Гамільтоном і Джефферсоном, класифікуються сучасними дослідниками як такі, що лягли в основу двох принципово відмінних груп методів – «квот» і «дільників». До першої групи, окрім «метода Гамільтона», прийнято відносити квоти Гогенбаха-Бішофа, Друпа, Імперіалі, Німайера; до другої – методи д’Ондта, Сент-Лагює, «датський» та «скандинавський методи» [2].

У ХІХ ст. США стали своєрідним полігоном для випробування різних алгоритмів підрахунку. Протягом цього часу було виявлено чимало дефектів системи; про три найвідоміших – трохи докладніше. У 1882 році Бюро перепису населення надало Конгресу США таблиці розподілів, розрахованих на основі метода Гамільтона, для різної кількості місць в парламенті (від 270 до 300). Виявилося, що збільшення кількості місць з 299 до 300 призводить до несподіваного ефекту – дрібні частки чисел (цифри після коми) змінюються і, зокрема, штат Алабама втрачає один мандат. Ця абсурдна ситуація, коли збільшення загальної кількості мандатів призводить до зменшення квоти одного з штатів, назвали «парадоксом Алабами» [1].

У 1902 р. Америка зіткнулася ще з одним цікавим випадком – так званим «парадоксом населення». Штат Вірджинія, кількість мешканців якого зростала відносно швидше, ніж у штаті Мен, згідно алгоритму розподілу втратив одне місце (у порівнянні з попередніми виборами), а Мен – здобув. У 1907 році до США приєднався новий штат – Оклахома – і це виявило ще один парадокс системи. Виявилося, що додавання одного штату і парламентських місць, які йому по праву належать, досить суттєво змінює розподілення між іншими штатами. Таким чином, «парадокс Алабами», «парадокс населення» і «парадокс нового штату» засвідчили, що використання відомих на той час методів розподілення може призводити до абсурдних і несправедливих результатів. Спробу узагальнення цієї емпіричної практики на рівні наукової рефлексії в 70-х роках ХХ ст. зробили математики М. Балінський і П. Янг, які сформулювали і довели «теорему про неможливість»: «Метод розподілення не може завжди задовольняти квоті і при цьому не призводити до парадоксів» [3, с. 14].

Проблеми з підбиттям підсумків виборів і визначенням кінцевої кількості мандатів стосуються переважно пропорційної та змішаної виборчих систем. Відсотки, здобуті партіями на виборах, не можуть бути переведені в ціле число мандатів, тому завчасно має бути визначено механізм округлення. Власне, алгоритми тут використовуються аналогічні (тому що з суто арифметичної точки зору ця ситуація ідентична прикладам з пропорційним розподілом округів між регіонами).

Таким чином, не лише вибір процедури голосування, але й обраний варіант переводу відсотків голосів у депутатські мандати може відігравати вирішальну роль для визначення результатів волевиявлення. На перший погляд, усі нюанси пропорційного розподілу залишків можуть здатися не надто важливою темою, проте її значення суттєво зростає при зменшенні кількості мандатів або при відносно паритетній політичній ситуації, яка спостерігається в сучасній Україні.

Література: 1. Клима Р. Математика виборов / Р. Клима, Дж. Ходж; пер. с англ. Н. А. Шихова. – М.: МЦНМО, 2007. – 224 с. 2. Вольский В. Особенности различных методов передачи голосов / В.И. Вольский, А.В. Карпов. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: www.hse.ru/data/2010/07/01/1218876556/Вольский%20Карпов.doc 3. Balinsky M. Fair representation / M.L. Balinsky, H.P. Young. – New Haven and London Yale University Press, 1982. – 195 p.