Динамические ряды

Ряды динамики - ряды статистических показателей, характеризующие развитие явления природы и общества во времени

Ряды динамики содержат два вида показателей: показатели времени и показатели уровня ряда динамики

Требования к построению рядов динамики

1. Показатели научно обоснованные и достоверные

2. Они должны быть сопоставимыми по времени, она предполагает что периоды равнозначны

3. Должны быть сопоставимы по территории

4. Показатели должны быть сопоставимы по содержанию

5. По кругу учитываемых субъектах

Ряды динамики могут быть интервальными, а могут быть моментными

Интервальные – арифметическое среднее,предполагают исследования процессов в определенном периоде времени.

Фиксируемый показатель рассчитывается через средний уровень: арифметическая средняя. Если в абсолютных, через арифметическую, в относительных через геометрическую

Моментные ряды динамики

Фиксированные показатели рассчитываются на конкретный момент времени

Средняя хронологическая. Как средняя арифметическая, только первый и последний по половинке и делим на n-1. Y = (y1 /2 + y2 + y3+…yn/2) / n - 1

Расчет средней арифметической взвешенной. Она имеет весовой коэффициент.

Y = (a1*y1 + a2*y2 +…) / n

Числитель имеет экономическое содержание

Анализ рядов динамики

Считают абсолютный прирост и относительный прирост

Абсолютный прирост может рассчитываться цепным методом и базисным.

Базисный предполагает конкретный год, цепной - предыдущий

∆y=y1-y0 ∆y=y1-yt

Относительный прирост может быть выражен к коэффициентах, а может в процентах:

Коэффициент прироста

K=y1/y0базисный и K=y1/yt-1 цепной

Темп роста

K=(y1/y0)*100% и K=(y1/yt-1)*100%

Темп прироста

K=(y1/y0)*100%-100% и K=(y1/yt-1)*100%-100%

Значение 1% прироста

∆y/темп прироста = Yt-1/100

Среднегодовой коэффициент роста считаем по формулам средней геометрической. Корень Nой степени из произведения коэффициентов.

Анализ сезонных колебаний считается на основе индекса сезонности. Индекс сезонности рассчитывается путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю-месячную величину (средняя арифметическая). Расчет осуществляется при наличие данных не меньше чем за три года.

Методы выравнивая рядов динамики.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которому относится наблюдение. Представляет расчет среднего арифметического за определенный период.

Метод скользящей средней. Расчет скользящей средней осуществляется по средней арифметической из заданного числа уровней ряда, с отбрасыванием, при вычислении каждой новой средней, предыдущего уровня и присоединением следующего.

Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значения математической функции вида: у ср. = а + в*t. Для нахождения коэффициентов а и в следует решить систему:

Sum y = n*a+b*sum T

Sum y*T=a*sumT+b*sumT^2

Корреляционный анализ - количественный метод определения тесноты и направления связи между выборочными переменными величинами.

Регресионный анализ - количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Корреляционно-регрессионный анализ используется для того, чтобы выяснить отсутствие или наличие связи между чем-либо.

Уравнение регресси Y=(Aср, X)

Метод наименьших квадратов состоит в сведение к минимуму общей суммы квадратов отклонений фактических наблюдений Y от теоретических значений Y^к путем минимизации.

Производственная функция - экономико-математическая зависимость, связывающая значение результата хозяйственной деятельности с объемом затрат на выпуск продукции. В качестве затрат выступают основные факторы производства.

К - величина накопленного основного капитала Л - величина потенциала трудовых ресурсов, численность ЭАН, с учетом численности безработных, относящихся к естественному уровню безработных

Степенные коэффициенты альфа и бета относит это коэффициенты эластичности производства относительно фактора капитала и фактора труда. Они показывают на сколько процентов возрастет величина ВВП, при росте соответствующего ресурса на 1%.