Термины и определения. Тема: «Растяжение-сжатие»

Тема: «Растяжение-сжатие»

Вариант 61

Работу выполнил: Бахтин П.А., гр. О-13

Работу проверил: Соколов-Бородкин Е.С.

 

Постановка задачи

Дано:

L = 1,4 м

P = 120 кН

ΔT = +15 ^oC

[σ] = 120 МПа

σ = 240 МПа

Е = 2*10⁵ МПа

α = 0,124*10^-4 1/град

Определить:

Задача 1 (стат. опр.):

1. Эпюры N_z, σ_z

2. Площадь A(см²)

3. Для найденного A: N_z, σ_z

4. Эпюру ΔL_z

Задача 2 (стат. неопр.):

1. Раскрыть статическую неопределимость

2. Эпюры N_z, σ_z, ΔL_z

3. Определить n

Задача 3 (стат. неопр.):

При нагревании утолщ. участка бруса:

1. Раскрыть статическую неопределимость

2. Эпюры N_z, σ_z, ΔL_z

3. Определить n

Решение:

 

Y

C

z

P2

P11

L

L

2L

B

D

K

Nz [кН]

σz [МПа]

150 / A=120

90 / A = 72

ΔLz [м]*10-4

8, 4

13, 44

13, 44

Задача 1:

1.Создадим эпюру, отбрасывая с бруса R_п. Задача становится статически определимой: R_л+F₁+F₂ = 0

 

Используем метод сечений:

1) DK, 1-1:

N_z1 = 0 кН

σ_z1 = N_z / A3 = N_z1 / 1.5A = 0 / 1.5A = 0 МПа

 

2) CD, 2-2:

N_z2 = -P1 = -1.5*120 = -180 кН (Сжатие)

σ_z2 = N_z2 / A2 = -180 / 2A = -90 / A МПа

 

3) BC, 3-3:

N_z3 = -P1-P2 = -1.5P-3.5P = -5P = -600 кН (Сжатие)

σ_z3 = N_z3 / A1 = -600 / 4A = -150 / A МПа

 

2. Через условие прочности вычислим площадь A:

[σ_{z max}] ≤ [σ]

150 / A ≤ [σ]

A ≥ 150 / [σ] = 150*10³ / 120*10⁶ = 1, 25*10^-3 м²

 

3. Подставим значения А в дробные значения σ_z и посчитаем окончательный результат. (Выведен на эпюре σ_z)

 

4. Выведем и используем уравнение удлинения бруса:

ΔL_i = N_zi * l_i / E*A = σ_zi* l_i / E, где i - № участка

ΔL_{z BC} = N_z3 * l₃ / E*A1 =

-600*10³*1, 4 / 2*10⁵*10⁶*1, 25*10^-3*4 = -8, 4*10^-4 м

ΔL_{z CD} = ΔL_{z DK} = ΔL_{z BC} + N_z2*l₂ / E*A2 =

= -8, 4*10^-4 – 180*10³*1, 4 / 2*10¹¹*2*1, 25*10^-3 =

= -13, 44*10^-4 м
Построим эпюру для ΔL_z.

 

Y

z

P2

P11

L

L

2L

B

C

D

K

A1

A2

A3

Эквивалентная схема

C

K

Y

z

P2

P11

L

L

2L

B

D

Rк= 115,2

Nz [кН]

484,8

64,8

115,2

σz [МПа]

-96,96

-25,92

61,44

ΔLz [м]*10-4

6,79

8,6

0,0016

 

Задача 2:

1. Рассчитаем R_к:

ΔL_z =0

ΔL_z=R_к*L / E*A1+ R_к*L / E*A2+ R_к*2L / E*A3 –P1*L/E*A1- - P1*L / E*A2 – P2*L/E*A1 = 0

R_к / 4A + R_к / 2A + 2R_к / 1, 5A – 1,5P / 4A – 1,5P / 2A –

- 3,5P/ 4A = 0

25 R_к=24P

R_к = 0, 96P = 115, 2 кН

2. Определим N_z, σ_z и ΔL_z, построим их эпюры:

Rк

Nz1

DK:

N_z1= R_к = 0, 96P = 115, 2 кН (растяжение)

σ_z1 = N_z1 / A3 = 2, 27P / 1, 5A =

= 115, 2*10³/ 1, 5*1, 25*10^-3 = 61, 44 МПа

 

 

Nz2

P1

Rк

СD:

N_z2 = -P1 + R_к =

= 0, 96P – 1, 5P =

= -64, 8 кН (сжатие)

σ_z2 = N_z2 / A2 = -64, 8*10³ / 2*1, 25*10^-3 = -25, 92 МПа

Nz3

P2

P1

Rк

BC:

N_z3 = -P1-

-P2+R_к =

= -1,5P -3,5P+ 0, 96P =

= -484, 8 кН

σ_z3 = N_z3 / A1 = -484, 8*10³ / 4*1, 25*10^-3 = -96, 96 МПа

 

ΔL_z :

BC:

ΔL_zC = σ_z3 * l₁ / E = -96,96*10⁶*1,4 / 2*10¹¹ = -6,79*10^-4 м

 

СD:

ΔL_zD =ΔL_zC + (σ_z2 * l₂ / E) = -6,79*10^-4 – (25,92*10⁶*1,4 / /2*10¹¹) = -8,6*10^-4 м

 

DK:

ΔL_zK =ΔL_zD + (σ_z1 * l₃ / E) = -8,6*10^-4 + (61,44*10⁶*1,4*2/

/2*10¹¹ = -0,16*10^-6 м

 

Рассчитаем погрешность:

(0,16*10^-6 / 8,6*10^-4)*100 = 0,02%

 

3. Рассчитаем коэффициент запаса прочности для бруса:

n = σ_т / σ_max = 240 / 96,96 = 2,5

 

Задача 3:
Для расчета удлинения бруса будем использовать следующую связь с температурой:

ΔL_T= α*L_i*ΔT

 

ΣΔL_i =0

R_к*L / E*A1+ R_к*L / E*A2+ R_к*2L / E*A3 –P1*L/E*A1-

- P1*L / E*A2 – P2*L/E*A1 + α*L_i*ΔT = 0

R_к / 4A + R_к / 2A + 2R_к / 1, 5A – 1,5P / 4A – 1,5P / 2A –

- 3,5P/ 4A + α*L_i*ΔT*E = 0

25 R_к=24P – 12*α*L_i*ΔT*E

R_к = 0, 96P – 12*0,124*10^-4*1,4*15*2*10³= 108,95 кН

1. Определим N_z, σ_z и ΔL_z на нагретом участке:

 

BC:

N_z3 = -P1- P2+R_к = -1,5P -3,5P+ 108,95 =

= -491, 05 кН

σ_z3 = N_z3 / A1 = -491, 05 *10³ / 4*1, 25*10^-3 = -98, 21 МПа

ΔL_zC = σ_z3 * l₁ / E = -98,21*10⁶*1,4 / 2*10¹¹ = -6,87*10^-4 м

 

 

2. Рассчитаем коэффициент запаса прочности для бруса:

n = σ_т / σ_max = 240 / 98,21= 2,4

 

3. Изобразим изменения на эпюрах

Nz [кН]

491, 05

64,8

115,2

σz [МПа]

98,21

25,92

61,44

ΔLz [м]*10-4

6,87

8,6

0,0016

 

 

РЕГЛАМЕНТ

Оказания услуг

Г. Екатеринбург

Термины и определения

Исполнитель – Компания «Постэкспресс-Екатеринбург» (далее Постэкспресс), филиалы и подразделения, сотрудники и представители.

Отправитель (Заказчик или третье лицо):

o физическое лицо - лицо, фамилия и имя которого внесены в графу "Отправитель" в накладной Постэкспресс, либо его законный представитель;

o юридическое лицо - организация, реквизиты которой внесены в графу "Отправитель" в накладной Постэкспресс, в лице ее законного представителя.

Получатель:

o физическое лицо - лицо, фамилия и имя которого внесены в графу "Получатель" в накладной Постэкспресс, либо его законный представитель;

o юридическое лицо - организация, реквизиты которой внесены в графу "Получатель" в накладной Постэкспресс, в лице ее законного представителя.

 

Услуги по экспресс-доставке - комплекс услуг по организации перевозок грузов: прием, обработка, перевозка, доставка (вручение) грузов, а также иные услуги, сопутствующие организации перевозок грузов различными видами транспорта от Отправителя к Получателю.

Груз:

o документы (как отправление) - любая информация на бумажных носителях.

o не документы (как отправление) - предметы и материалы, не являющиеся бумажными носителями.

Транспортная накладная Постэкспресс - единый транспортный документ, подтверждающий перевозку Груза, и сопровождающий его на всём пути следования, выписывается на каждое отправление. Транспортная накладная Постэкспресс содержит информацию о Грузе: координаты отправителя и получателя, вид и характер Груза, а также иную информацию, необходимую для осуществления полного комплекса услуг по перевозке Груза.

Тарифный справочник – совокупность тарифов на услуги организации перевозки и сроки доставки Грузов, действующие на момент оказания услуг.

Специальные услуги - услуги по организации перевозки нестандартных Грузов, требующих разработки индивидуального маршрута, стоимости и сроков доставки, либо Грузов с особыми условиями перевозки.