Степень

Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99

Eдиницы   Десятки

Формулы сокращенного умножения

Формулы корней квадратного уравнения

Общая формула Х_1,2 = , где D = b² – 4ас.

Формула корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом , где

Формула разложения на множители квадратного трёхчлена

, где и – корни квадратного трёхчлена.

Формулы n- го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

Арифметическая прогрессия

a_п = а₁ + d (n – 1), ,

Геометрическая прогрессия

b_n = b₁ · q^n-1, ,

Степень

Определение степени с натуральным показателем
Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1. называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
Любое число в нулевой степени равно единице
Определение степени с целым показателем
Если и n – целое отрицательное число, то	или
Определение степени с дробным показателем
Если – положительное число, – дробное число ( – целое, – натуральное), то
Свойства степеней
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
3. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.
4. При возведении в степень произведения возводят в эту же степень каждый множитель и результаты перемножают.
5. При возведении частного в степень возводят в эту же степень делимое и делитель и результаты делят.

 

Площадь треугольника	Площадь треугольника