Первая управляемая каноническая форма
Первой управляемой канонической формой называют специальные матрицы
Матрица коэффициентов А имеет характеристический полином
Очевидно, что коэффициенты характеристического полинома A(s) составляют последний столбец матрицы А. Матрицы такого вида называют матрицами Фробениуса. Элементы таких матриц определяют без вычислений. Характеристический многочлен A(s) совпадает со знаменателем основной ПФ системы управления. Корни данного многочлена определяют устойчивость и качество переходных процессов в САУ. Матрица входа В рассматриваемого канонического представления также имеет специальный вид. Вследствие скалярного входного воздействия матрица В представляет собой вектор-столбец, элементы которого также не требуется вычислять. К матрице выхода С никаких специальных требований не предъявляют. В рассматриваемом случае вектор
Таким образом, одномерную САУ описывают уравнениями состояния в рассматриваемой форме
Полученная ММ системы управления может быть изображена в виде структурной схемы, представленной на рисунке 3. Принятые переменные состояния являются выходными сигналами интеграторов.
Первую управляемую каноническую форму называют также канонической формой дуальной фазовой переменной /12/.
|
