Векторные и скалярные величины

Вектор − чисто математическое понятие, которое лишь применяется в физике или других прикладных науках и которое позволяет упростить решение некоторых сложных задач.

Вектор − направленный отрезок прямой. В курсе элементарной физики приходится оперировать двумя категориями величин − скалярными и векторными. Скалярными величинами (скалярами) называют величины, характеризующиеся числовым значением и знаком. Скалярами являются длина − l, масса − m, путь − s, время − t, температура − T, электрический заряд − q, энергия − Е, координаты x, y, z и т.д. К скалярным величинам применяются все алгебраические действия (сложение, вычитание, умножение и т.д.).

Пример 1

Определить полный заряд системы, состоящий из зарядов, входящих в нее, если q ₁ = 2 нКл, q ₂ = −7 нКл, q ₃ = 3 нКл.

Полный заряд системы

q = q ₁ + q ₂ + q ₃ = (2 − 7 + 3) нКл = −2 нКл = −2 × 10⁻⁹ Кл.

Пример 2

Для квадратного уравнения вида его решения .

Векторными величинами (векторами) называют величины, для определения которых необходимо указать кроме численного значения так же и направление. Векторы – скорость , сила , импульс , напряженность электрического поля , магнитная индукция и др. Численное значение вектора (модуль) обозначают буквой без символа вектора или заключают вектор между вертикальными черточками . Графически вектор изображают стрелкой (рис. 1),

длина которой в заданном масштабе равна его модулю, а направление совпадает с направлением вектора. Два вектора равны, если совпадают их модули и направления.