Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

13. а) Если сила F постоянна во времени и ее направление совпадает с направлением перемещения тела, то работа W находится по формуле.

4.

W = F·s

Здесь:
W — совершенная работа (Джоуль), F — постоянная сила, совпадающая по направлению с перемещенем (Ньютон),
s — перемещение тела (метр)

б) А тяж (работа силы тяжести) = mg(h2 - h1)

в) А упр = k умножить на дельта (треугольничек) l1 в квадрате и разделить на два минус k*дельта l2в квадрате разделить на два
в квадрат возводить только l1и l2

14. 1) Работа внешних сил равна взятой с обратным знаком работе внутренних сил:

.

15. 1) Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела: и т.д. – проекция внешней силы. Все точки тела движутся так же, как и его центр масс С. Для осуществления поступательного движения необходимо, чтобы главный момент всех внешних сил относительно центра масс был равен 0: =0.

Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси: ,

J_z – момент инерции тела относительно оси вращения z, – момент внешних сил относительно оси вращения (вращающий момент). _, e – угловое ускорение, чем больше момент инерции при данном _, тем меньше ускорение, т.е момент инерции при вращательном движении является аналогом массы при поступательном. Зная _, можно найти закон вращения тела j=f(t), и, наоборот, зная j=f(t), можно найти момент. Частные случаи: 1) если = 0, то w = const – тело вращается равномерно; 2) = const, то e = const – вращение равнопеременное. Уравнение аналогичное дифференциальному уравнению прямолинейного движения точки .

2) J_z ⋅ dω/dt = M_вращ,

или

J_z ⋅ d ² φ /dt ² =M_вращ. (3.13)

 

Уравнение (3.13) представляет собой дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

3)

, ,

(3)

где - масса тела; и -проекции ускорения центра масс на координатные оси.

Уравнения (3) представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела

16.