7.
Пункты А и В связаны сетью дорог, проходящих через пункты С,D,Е,М,N. Стоимость проезда из пункта x
i в x
j указана на графе. Какова минимальная стоимость проезда из А и В?. Как проходит путь, соответствующий минимальным затратам?
Упростите выражение и найдите его значение.
№3
1. Сократите дробь 
.
1. Сократите дробь 
.
1. Сократите дробь 
.
2. Найдите значение выражения 
при 
.
при 
.
№4
№5
№6
3. Найдите значение выражения 
, если 
, 
.
№7
№8
Министерство образования, науки и молодежной политики Забайкальского края
ГОУ СПО «Забайкальский горный колледж имени М.И. Агошкова»
МАТЕМАТИКА
Методические указания к самостоятельным работам
Для студентов всех специальностей
(на базе основного общего образования)
Чита 2014
Рецензент:
Ответственный за выпуск: зав. Отделом по НИ и МР В.С. Журкина
Бронников А.П. Математика: методические указания к самостоятельным работам для студентов всех специальностей на базе основного общего образования/А.П. Бронников – Чита: Заб.Г.К. им. М.И. Агошкова, 2014 – 58с.
Методические указания предназначены для студентов всех специальностей обучающихся на базе основного общего образования, они состоят из краткого изложения теоритических сведений, образцов решения типовых задач, заданий для самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля студентов.
Бронников А.П., 2014
Забайкальский горный колледж, 2014
Тематический план и график СРС
| Наименование разделов и тем
| Кол – во часов
| Вид заданий
| Контроль знаний
|
| Введение
|
| Раздел 1. Развитие и понятие о числе
|
| Тема 1.1. Действительные числа
Тема 1.2. Приближенные вычисления
|
| Самостоятельная работа № 1
Целые и рациональные числа
| Практическая работа
|
| Тема 1.3. Комплексные числа
|
| Самостоятельная работа № 2
Геометрическое изображение комплексного числа
| Практическая работа
|
| Раздел 2.Корни, степени, логарифмы. Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства.
|
| Тема 1.1. Корни и степени
|
| Самостоятельная работа № 3
Преобразование иррациональных выражений
Самостоятельная работа № 4
Степени с действительным показателем
| Практическая работа
Практическая работа
|
| Тема 2.2. Логарифм числа
|
| Самостоятельная работа № 5
Правило перехода к новому основанию
| |
| Раздел 3. Основы тригонометрии.Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства.
|
| Тема 3.1. Основы тригонометрии
|
| Самостоятельная работа № 6
Формулы половинного аргумента
| Практическая работа
|
| Тема 3.2. Функции, их свойства и графики
|
| Самостоятельная работа № 7
Преобразование тригонометрических выражений
| Практическая работа
|
| Тема 3.3. Решение тригонометрических уравнений
|
| Самостоятельная работа № 8
Решение неравенств
Самостоятельная работа № 9
Решение неравенств
| Практическая работа
|
| Раздел 4. Начала математического анализа
|
| Тема 4.1. Числовые последовательности. Предел последовательности
|
| Самостоятельная работа № 10
Первый и второй замечательный предел
| Практическая работа
|
| Тема 4.2. Производная. Правила вычисления производных
|
| Самостоятельная работа № 11
Применение производной в прикладных задачах
| Практическая работа
|
| Тема 4.3. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
|
| Самостоятельная работа № 12
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой
| Практическая работа
|
| Тема 4.4. Первообразная и определенный интеграл
|
| Самостоятельная работа №13
Применение определённого интеграла в физике
| Практическая работа
|
| Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве
|
| Тема 5.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
|
| Самостоятельная работа № 14
Теорема о трех перпендикулярах
| Практическая работа
|
| Тема 5.2. Геометрические преобразования в пространстве
|
| Самостоятельная работа № 15
Геометрические преобразования пространства
| Практическая работа
|
| Раздел 6. Многогранники
|
| Тема 6.1. Призма.
Тема 6.2. Параллелепипед
Тема 6.3. Пирамида
|
| Самостоятельная работа № 16
Вписанные фигуры
| Практическая работа
|
| Раздел 7. Тела и поверхности вращения
|
| Тема 7.1. Цилиндр. Конус. Сечения плоскостями
|
| Самостоятельная работа № 17
Сечения плоскостями
| Практическая работа
|
| Тема 7.2. Шар и сфера.
|
| Самостоятельная работа № 18
Касательная к сфере
| Практическая работа
|
| Раздел 8. Координаты и векторы
|
| Тема 8.1. Декартовая система координат
|
| Самостоятельная работа № 19
Нахождение расстояния между точками
| Практическая работа
|
| Тема 8.2. Вектор. Координаты вектора в декартовой системе координат
|
| Самостоятельная работа № 20
Действия над векторами
| Практическая работа
|
| Раздел 9. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
|
| Тема 9.1. Элементы комбинаторики
|
| Самостоятельная работа № 21
Решение комбинаторных задач
| Практическая работа
|
| Тема 9.2. Элементы теории вероятностей
|
| Самостоятельная работа № 22
Аксиоматическое определение вероятности
| Практическая работа
|
| Тема 9.3. Элементы математической статистики
|
| Самостоятельная работа № 23
Решение практических задач с применением вероятностных методов
| Практическая работа
|
