Давление в жидкости и газе

Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое движение, не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодей­ствия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся раз­лететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т. е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но в жидкостях в отличие от газов среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому жид­кость обладает практически неизменным объемом.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение определяется одина­ковыми параметрами и идентичными урав­нениями. Поэтому гидроаэромеханика — раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов, их взаимо­действие между собой и обтекаемыми ими твердыми телами,— использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

В механике с большой степенью точно­сти жидкости и газы рассматриваются как сплошные,непрерывно распределенные в занятой ими части пространства. Плот­ность жидкости мало зависит от давления. Плотность же газов от давления зависит существенно. Из опыта известно, что сжи­маемостью жидкости и газа во многих за­дачах можно пренебречь и пользоваться единым понятием несжимаемой жидкости — жидкости, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем.

Если в покоящуюся жидкость по­местить тонкую пластинку, то части жид­кости, находящиеся по разные стороны от нее, будут действовать на каждый ее эле­мент DS с силами D F, которые независимо от того, как пластинка ориентирована, будут равны по модулю и направлены перпендикулярно площадке DS, так как наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение (рис. 44).

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со сторо­ны жидкости на единицу площади, назы­вается давлением р жидкости:

p=DF/DS.

Единица давления— паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому си­лой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м² (1 Па=1 Н/м²).

Давление при равновесии жидкостей (газов) подчиняется закону Паскаля: давление в любом месте покоящейся жид­кости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жид­костью.

Рассмотрим, как влияет вес жидкости на распределение давления внутри покоя­щейся несжимаемой жидкости. При рав­новесии жидкости давление по горизонта­ли всегда одинаково, иначе не было бы равновесия. Поэтому свободная повер­хность покоящейся жидкости всегда гори­зонтальна вдали от стенок сосуда. Если жидкость несжимаема, то ее плотность не зависит от давления. Тогда при попере­чном сечении S столба жидкости, его вы­соте h и плотности r вес P = rgSh, а дав­ление на нижнее основание

p =P/S=rgSh/S=rgh, (28.1)

 

 

т. е. давление изменяется линейно с высо­той. Давление rgh называется гидростати­ческим давлением.

Согласно формуле (28.1), сила давле­ния на нижние слои жидкости будет боль­ше, чем на верхние, поэтому на тело, по­груженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, определяемая законом Архимеда:на тело, погруженное в жид­кость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкива­ющая сила, равная весу вытесненной те­лом жидкости (газа):

F_А =rgV,

где r — плотность жидкости, V — объем погруженного в жидкость тела.