Студопедия — Свойства равномерно сходящихся рядов.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Свойства равномерно сходящихся рядов.






Теорема 1 (о непрерывности): сумма равномерно сходящегося функционального ряда (предел равномерно сходящейся функциональной последовательности) непрерывных функций является непрерывной функцией.

Без док-ва.

 

Теорема 2 а (об интегрировании последовательностей): пусть на и интегрируемы на . Тогда тоже интегрируема на и .

Без док-ва.

 

Теорема 2 b (об интегрировании рядов): пусть на и интегрируемы на и . Тогда тоже интегрируема на и .

Без док-ва.

 

Теорема 3 а (о дифференцировании последовательностей): пусть дифф. на и на . Если , такой что поточечно сходится к , то на .

Без док-ва.

 

Теорема 3 b (о дифференцировании рядов): пусть дифф. на и на . Если, кроме того, , такой что , то на .

Без док-ва.

 

Замечание 1: в условии теорем нельзя заменить равномерную сходимость на поточечную.

Замечание 2: равномерной сходимости не достаточно для дифференцируемости, например для , замечаем, что расходится ().







Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 378. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.026 сек.) русская версия | украинская версия