Студопедия — Передаточная функция, соответствующая уравнению (1), имеет вид
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Передаточная функция, соответствующая уравнению (1), имеет вид






(2)

т.е. по динамическим свойствам термометр является инерционным звеном второго порядка.

Коэффициент передачи (чувствительность) К и постоянные времени T22 и T1 - это параметры математической модели, подлежащие определению при выполнении лабораторной работы.

Если быстро перенести датчик - термоэлектрический преобразователь из нагретого термошкафа в сосуд с холодной водой, то его входная величина - температура q изменится ступенчато от начального значения qндо конечного значения qк, а выходная величина термометра - показания прибора N - будет изменяться значительно медленнее. Записанные на диаграмме потенциометра показания, изменяющиеся от начального значения Nндо конечного значения Nк, будут представлять собой кривую разгона термометра. При построении графика изменения во времени входной температуры и кривой разгона принято показывать не текущие значения входной и выходной величин qiи Ni, а их отклонения от начальных значений: Dqi= qi- qн; DNi= Ni– Nн.

При этом максимальные значения отклонений будут равны:

Dq0= qк- qн; DNуст= Nк– Nн.

Для термоэлектрического термометра изменение показаний на выходе после окончания переходного процесса (новое установившееся значение DNуст) будет равно по размеру ступенчатому изменению температуры на входе Dq0, поэтому коэффициент передачи (чувствительность) термометра К=1 ОС/ОС.

Одним из методов определения значений параметров математической модели динамики термометра по его кривой разгона является "метод площадей", изложенный в монографии [3]. В соответствии с ним ось абсцисс над кривой разгона необходимо разбить на n равных по длине отрезков с интервалом времени Dt - так, чтобы на этих интервалах кривая разгона мало отличалась от прямой линии. В графу 1 таблицы 1 необходимо занести значения моментов времени ti, при этом t0 = 0, t1 = Dt, t2 = 2Dt и т.д. В графу 2 нужно записать отклонения показаний прибора DNiот начального значения в конце каждого интервала.

Затем значения отклонений DNi в конце каждого интервала следует разделить на установившееся значение DNусти полученные значения

(3)

занести в графу 3 таблицы 1.

Таблица 1 - Промежуточные результаты расчетов

ti, с DNi, ОС s(i×Dt) 1-s(i×Dt) i×DQ 1- i×DQ [1-s(i×Dt)](1- i×DQ)
             
             
t1 DN1 s(Dt) 1-s(Dt) Dt/T1 1-DQ [1-s(Dt)](1-DQ)
t2 DN2 s(2×Dt) 1-s(2×Dt) 2Dt/T1 1-2×DQ [1-s(2×Dt)](1-2×DQ)
tn DNуст s(n×Dt) 1-s(n×Dt) nDt/T1 1- n×DQ [1-s(n×Dt)](1- n×DQ)

 

В графу 4 таблицы 1 требуется записать значения разностей [1-s(i×Dt)]. После этого может быть рассчитано значение постоянной времени Т1 по формуле

(4)

Затем необходимо ввести новую безразмерную переменную Q = t/T1, рассчитать значения произведений i×DQ и разностей (1- i×DQ), в которых DQ=Dt/T1, и записать их в графу 6 таблицы 1. Далее нужно рассчитать значения произведений [1-s(i×Dt)](1- i×DQ) и записать результаты в графу 7 таблицы 1. После этого может быть рассчитано значение постоянной времени T22 по формуле

(5)

Проверка адекватности математической модели динамики термометра проводится сравнением ординат кривой разгона и переходной характеристики, являющейся решением уравнения (1), при значении входной величины Dq(t) = Dqо= q к- q н.

Вид переходной характеристики зависит от вида корней характеристического уравнения

(6)

Для термоэлектрического термометра корни характеристического уравнения будут отрицательными вещественными. Если обозначить их как тогда переходная функция может быть записана

(7)

Если корни равны конкретным значениям

.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 311. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия