Задачи надежности в ТЭА

Цель занятия. Освоение методов решения задач связанных со свойства надежности в ТЭА.

 

Надежность – свойство системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Надежность – сложное комплексное, четко регламентируемое (на уровне ГОСТа) свойство системы. Надежность как комплексное свойство системы определяется совокупностью четырех белее простых свойств, а именно: безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.

Причем в зависимости от особенностей конструкции и функционирования системы то или иное свойство (или свойства) в состав надежности может не входить.

Безотказность – свойство системы непрерывно сохранять работоспособное состояние при функционировании в течение некоторого (заданного) времени или некоторой (заданной) наработки.

Долговечность – свойство системы функционировать до предельного состояния при установленном порядке технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность – свойство системы, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению предотказных состояний, отказов и повреждений, поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость – свойство системы сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортировки.

 

Задача № 1

 

Определить вероятность первой замены детали при работе автомобиля с начала эксплуатации до наработки км. Распределение наработки до первого отказа подчиняется нормальному закону с параметрами км, км.

Решение.

т.е. вероятность первой замены детали при пробеге км – %

 

Дополнение к зад. 1.

а) Определить вероятность безотказной работы при пробеге км

Решение.

б) Определить –процентную наработку до отказа для и .

 

1. , ,

где – квантиль распределения наработки до первого отказа.

; . .

. . .

 

2. .

.

; . .

. . км.

 

Задача № 2

Определить вероятность отказа той же детали в интервале пробега от км до км.

Решение.

1. .

Вероятность отказа детали в заданном диапазоне – .

 

Задача № 3.

 

Наработка до первой замены накладок сцепления км; км; коэффициент восстановления ресурса . Определить возможное число замен накладок при пробеге км, считая, что наработка до отказа распределена по нормальному закону.

 

Решение.

Необходимо найти накопленное число отказов (первого и последующих) к наработке км, т.е. найти ведущую функцию потока отказов .

; .

Здесь – число отказов (замен).

;

т.е. к пробегу км возможное число замен детали составит 3,85 или к указанному пробегу будет иметь место 3,85 отказов сцепления.

 

Задача № 4

Определить для условий предыдущей задачи 3 с доверительной вероятностью необходимое число накладок сцепления на пробег в км.

Решение.

Это задача по расчету гарантированных запасов. Для ее решения необходимо провести интервальную оценку ведущей функции параметра потока отказов. Для достаточно больших x имеем:

,

где – квантиль уровня для стандартного нормального распределения.

.

.

Таким образом, с доверительной вероятностью 0,9 можно полагать, что за км пробега потребуется не более 5 комплектов накладок.