Трехфазная асинхронная машина при неподвижном роторе

Рассмотрим симметричную многофазную асинхронную машину и симметричные режимы ее работы, когда сопротивления фаз каждой обмотки одинаковы, а напряжения и токи обмоток статора и рото­ра составляют симметричные системы прямой последовательности. Кроме этого будем считать, что в воздушном зазоре действуют только основные гармоники поля обеих обмоток. Если асинхронный двигатель имеет трехфазную обмотку ротора, она должна быть зам­кнута на добавочное сопротивление. Пусть ротор асинхронной ма­шины заторможен, обмотка статора включена в трехфазную сеть c фазным напряжением U₁. При этих условиях асинхронная машина работает как трансформатор. Симметричные первичные фазные токи I₁ создают МДC с амплитудой основной гармоники на полюс, рав­ной

, (6)

где k_об1 - обмоточный коэффициент.

w₁ - число последовательно соединенных витков фазы обмотки.

p - число пар полюсов:

m₁ - число фаз обмотки статора.

МДС F₁ обмотки статора создает магнитный поток на полюс Ф₁, амплитудное значение которого равно

(7)

где μ=4p ·10^-7 Гн/м - магнитная проницаемость воздушного зазора;

δ - воздушный зазор;

k_δ - коэффициент воздушного зазора (Картера), учитываю­щий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора, вызванное наличием пазов на статоре и роторе;

k_μ - коэффициент насыщения зубцовой зоны;

τ - полюсное деление;

l_δ - расчетная длина воздушного зазора.

МДС обмотки статора и созданное ею магнитное поле вращаются с угловой скоростью

ω₁=2πf₁/p, (8)

где f₁ - частота сети.

В обмотке ротора основная гармоника вращающегося магнитно­го поля индуцирует ЭДС, под действием которой в обмотке протекает фазный ток I₂. Этот ток создает МДС F₂, амплитуда основной гармоники которой равна

n₁=60ω₁/2π;,

где ω₁=2πf₁/p [1/c]; n₁=60f₁/p [об/мин].

Номинальное скольжение равно

S_НОМ=(n₁-n_НОМ)/n₁.

Критическое скольжение определяется из формул (64), (65), если подставить S=S_НОМ

Значение номинального момента определяется из формулы (3) (с уче­том единиц измерения величин)

М_НОМ=9550Р_НОМ/n_НОМ [Нм],

где Р_НОМ [кВт], n_НОМ [об/мин].

Значение критического момента определяется по формуле М_К=λ_ММ_НОМ

Текущее значение момента асинхронной машины определяется по фор­муле (64)

Задаваясь значениями скольжения S, определяем значения момен­та М и строим механическую характеристику S=f(M).

 

двигателя, представляется возможность в течение всего про­цесса разгона иметь почти постоянный момент двигателя рис.16. При расчете механической характеристики двигателя в случае параллельного включения активного сопротивления и реактора мож­но воспользоваться формулами, которые были получены для случая их последовательного соединения (68)..(71). Для этого надо па­раллельное соединение заменить эквивалентным последовательным и подставить в формулы r’_доб2=r_экв, x’_доб2=x_экв.

Рис.16. Механические характеристики асинхронной машины

1 - естественная. 2 - при включении в цепь ротора параллельно соединенных активного и реактивного сопротивлений.