Потенциал притяжения Ван дер Ваальса.

Когда частички малы: обычно 1 мкм (или меньше) и равномерно распределены в растворителе, силы притяжения Ван дер Вальса и броуновское движение играют важную роль, в то время как влияние сил гравитации становится незначительным. В дальнейшем мы будем рассматривать сферические наноразмерные частицы, хотя частицы размером в мкм ведут себя точно так же и включены в обсуждение.

Сила Ван дер Ваальса – слабая сила, она становится значительной только на очень коротких расстояниях. Комбинация Ван-дер-ваальсовых сил и броуновского движения, действующего на протяжении всего времени, приводит к формированию скопления частиц.

Ван-дер-ваальсово взаимодействие между частицами складывается из взаимодействия всех пар молекул в частице, всех пар молекул с одной молекулой, входящей в частицу, а также одной молекулы частицы с одной молекулой из окружающей среды (например, растворителя).

Суммирование всех Ван дер Ваальсовых взаимодействий между двумя сферическими частицами радиусом r, находящимися на расстоянии S, как показано на рис.:

 

 

Схема расположения частиц, для расчета взаимодействия Ван- дер-Ваальса

позволило получить выражение (7), которое дает полную энергию взаимодействий или потенциал притяжения частиц:

Ф_A = -A/6{(2r²/ (S₂ + 4rS) + 2r²/(S² + 4rS + 4r²) + ln[(S² + 4rS)/(S² + 4rS + 4r²)]} (7)

Отрицательный знак в уравнении (7) отражает природу взаимодействия между двумя частицами.А – положительная константа, называемая константой Хеймейкера. Она имеет значение 10^-19 – 10^-20 Дж и зависит от поляризационных свойств молекул и среды, которая их отделяет. r – радиус частицы, S – расстояние между частицами. В начало

Уравнение (7) может быть упрощено путем изменения состояния поверхности.

Если S/r <<1, то (7) → (8):

Ф_A = -(A* r) /(12S) (8)

Кроме того, следует отметить, что взаимодействия между двумя молекулами значительно отличается от взаимодействия между двумя частицами. В упрощенном виде их можно представить в виде формулы (9):

Ф_A µ - S^-6 (9)

Хотя природа энергии притяжения между двумя частицами такая же, как и между двумя молекулами, объединение всех взаимодействий между молекулами, составляющими частицы, и молекулами из среды показывают полное различие зависимостей силы от расстояния.

Сила притяжения между двумя частицами уменьшается значительно медленнее и простирается в пределах расстояния в несколько нанометров. В результате для того, чтобы предотвратить агломерацию частиц необходимо увеличивать барьерный потенциал.

Для предотвращения агломерации широко применяют два метода: Электростатическое отталкивание и пространственную стабилизацию.