Модели, учитывающие сезонность

Сезонность можно учитывать, создавая модель временного ряда.

Эти ряды и их колебания можно представить как генерируемые моделями двух основных типов: моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности.

Модели первого типа имеют вид:

 

,

где динамика величины характеризует тенденцию развития процесса;

 

, ,..., — коэффициенты сезонности;

— количество фаз в полном сезонном цикле (если ряд представляет месячные наблюдения, то в экономике обычно = 12, при квартальных данных = 4 и т. п.);

— неавтокоррелированный шум с нулевым математическим ожиданием.

 

Модели второго типа записываются как:

,

где величина описывает тенденцию развития процесса;

 

, ,..., — аддитивные коэффициенты сезонности;

 

— количество фаз в полном сезонном цикле;

 

— неавтокоррелированный шум с нулевым математическим ожиданием.

 

Адаптивная модель с мультипликативной сезонностью была предложена П. Р. Уинтерсом.

 

Аддитивная модель рассмотрена Г. Тейлом и С. Вейджем. Уинтерс поставил задачу разработать модель для прогнозирования объемов сезонных продаж с использованием ЭВМ. Модель должна быть такой, чтобы: а) прогнозы рассчитывались на основе одних и тех же программ для большого количества продуктов; б) вычисления производились быстро и дешево; в) использовался минимальный объем памяти для информации; г) учитывались изменяющиеся условия. Поэтому целесообразно в прогностических моделях учитывать конкретный характер тенденции и сезонных колебаний. Это и сделал Уинтерс с помощью экспоненциальной схемы. Модель при этом становится сложнее, зато и точность прогнозов для большинства товаров существенно возрастает.