Упражнения.
- Докажите, что уравнение касательной к гиперболе в точке гиперболы имеет вид
- Точка называется внутренней точкой гиперболы, если любая секущая, проходящая через эту точку и не параллельная асимптотам, пересекает гиперболу в двух различных точках. Внешней точкой гиперболы называется точка, не лежащая на гиперболе и не являющаяся внутренней. Докажите, что точка внутренняя точка гиперболы в том и только том случае, если
- Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы.
- Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы.
- Докажите, что касательные в вершинах гиперболы, параллельны ее мнимой оси.
- Если угловой коэффициент прямой удовлетворяет неравенствам , то прямая не может касаться гиперболы Докажите это.
- Найдите геометрическое место точек плоскости, из которых гипербола видна под прямым углом.
- Докажите, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к гиперболе есть величина постоянная.
- Докажите, что отрезок асимптоты, заключенный между центром гиперболы и директрисой, равен действительной полуоси.
- Докажите, что директрисы гиперболы проходят через основания перпендикуляров, опущенных из соответствующих фокусов на асимптоты. Выразите расстояние от фокусов до асимптот через полуоси гиперболы.
- Докажите, что отрезок касательной к гиперболе, заключенный между асимптотами, делится в точке соприкосновения пополам.
- Докажите оптическое свойство гиперболы: всякая касательная к гиперболе составляет равные углы с фокальными радиусами точки касания.
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
|
Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность
· Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...
Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность
· Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...
Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность
•Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...
|
|
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...
Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...
|
|