Общее уравнение прямойАналитическая геометрия Аналитическая геометрия Разновидности уравнения прямой на плоскости Общее уравнение прямой
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку
Если две прямые заданы общими уравнениями
тогда условие их параллельности имеет вид:
а условие их перпендикулярности:
Косинус угла между прямыми находят по формуле
Расстояние
Каноническое уравнение прямой, проходящей через заданную точку
Уравнение вида (7) называют каноническим уравнением прямой, а вектор Если направляющим вектором прямой взять вектор
Из уравнения (8) легко получить уравнение прямой вида
которое называют уравнением прямой в отрезках, поскольку прямая отсекает от координатных осей отрезки а и b. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
где Если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентами
тогда угол
условие параллельности этих прямых имеет вид:
а условие перпендикулярности выглядит так:
|
. (1)
перпендикулярно заданному вектору 
.
. (2)
и 
; (3)
. (4)
. (5)
от заданной точки 
. (6)
:
. (7)
,тогда получим уравнение прямой, которая проходит через две заданных точки 
и 
:
(8)
, (9)
, (10)
– угол наклона прямой к оси Ох, b – отрезок, который отсекает прямая от оси Оу.
и 
и 
,
между этими прямыми находят по формуле:
; (11)
; (12)
или 
. (13)
