Задание С4 № 502117
Окружность радиуса
Возможны два случая. Первый случай: точка O 1 лежит между точками A и O 2 (рис. 1), тогда O 2 A = O 1 A + O 1 O 2 = 28, откуда радиус второй окружности
В треугольнике O 1 MO 2 имеем O 1 O 2 = 12,
В треугольнике O 1 MO 2 полупериметр
откуда
Второй случай: точка O 2 лежит между точками A и O 1 (рис. 2), тогда O 2 A,= O 1 A − O 1 O 2 откуда радиус второй окружности
В треугольнике O 1 MO 2 имеем O 1 O 2 = 12, В треугольнике O 1 MO 2 полупериметр
откуда
Ответ: Ваша оценка (баллов): — 0 1 2 3
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
|
вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 12. Найдите MN.
Пусть O 1 — центр окружности радиуса 
O 2 — центр второй окружности, A — вершина прямого угла, тогда
Поскольку общая хорда MN окружностей перпендикулярна линии центров O 1 O 2 и делится ею пополам, высота MH треугольника O 1 MO 2 равна половине MN.
Аналогично первому случаю, высота MH треугольника O 1 MO 2 равна половине MN.
или 
