Эпюр Монжа. Построение проекции точки по ее наглядному изображениюПользоваться пространственным макетом для отображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно ввиду его громоздкости, а также из-за того,что на плоскостях H и W происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры. Поэтому вместо изображения на чертеже пространственного макета пользуются эпюрой, т. е. чертежем, составленным из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры. Преобразование пространственного макета в эпюры осуществляется путем совмещения плоскостей H и W с фронтальной плоскостью проекций V. Для совмещения плоскости H с V поворачиваем ее на 90 градусов вокруг оси x в направлении движения часовой стрелки. На рисунке, для наглядности, плоскость H повернута на угол чуть меньший 90 градусов. После совмещения горизонтальной плоскости, поворачиваем вокруг оси z также на угол 90 градусов профильную плоскость в направлении противоположном движению часовой стрелки. Вместе с полами проекций будет перемещаться и ось y, при этом ось y, принадлежащая горизонтальной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью z, а ось y профильной плоскости с осью x. После преобразования пространственный макет примет вид, показанный на рисунке. На этом рисунке указана также последовательность взаимного положения пол плоскостей проекций, так запись V[H(W)] указывает, что в этой части эпюра Монжа (ограниченного положительным направлением осей x и z) ближе к нам находится верхняя левая пола фронтальной плоскости проекции, за ней располагается задняя левая пола горизонтальной плоскости проекции, далее следует верхняя задняя пола профильной плоскости.
Эпюра Монжа Так как плоскости не имеют границ, то в совмещенном положении (на эпюре) эти границы не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие положение пол плоскостей проекций. Излишне также напоминать, где отрицательное направление координатных осей. Тогда, в окончательном виде эпюра Монжа, заменяющая чертеж пространственного макета примет вид, показанный на рисунке.
|
