Диагностирование релейно-контактных схем

Известно, что любая ФАЛ, записанная в базисе {И, ИЛИ, НЕ}, может быть реализована с помощью контактной схемы. При этом функция И реализуется последовательным соединением контактных двухполюсников, ИЛИ –параллельным, а инверсия – с помощью размыкающих контактов реле. Схемы, построенные по вышеперечисленным правилам, называются последовательно-параллельными, т.к. в них любые два контактных ДП соединены параллельно или последовательно. Это свойство не выполняется в мостиковых схемах.

На рисунке 1 изображена параллельно-последовательная схема (слева) и мостиковая (справа).

Рисунок 1 - Примеры контактных схем

 

В дальнейшем рассматриваются только последовательно-параллельные схемы, как наиболее распространенные на практике.

Цепь Р в схеме – есть минимальное множество контактов, замыкание которых образуют путь проводимости между вешними полюсами схемы. Сечение S – есть минимальное множество контактов, размыкание которых обеспечивает обрыв проводимости между внешними полюсами схемы. Следует заметить, что не всякая цепь или сечение могут быть реализованы, т.к. могут содержать противоречие. Пример: S = a ₁∙ b∙; не может быть реализовано, так как одновременно должны быть замкнуты и замыкающий и размыкающий контакты реле А.

Для каждой РКС существует инверсная схема, которая получается из исходной схемы заменой замыкающих контактов на размыкающие, и наоборот, последовательного соединения – параллельным, и наоборот. В инверсных схемах сечения одной схемы соответствуют цепям другой, и наоборот.

Структура РКС полностью задается дизъюнкцией цепей. Эта формула называется эквивалентной нормальной формой (ЭНФ). Обратная эквивалентная нормальная форма (ОЭНФ) описывает структуру инверсной схемы. Если в формулах ЭНФ и ОЭНФ исключить индексы, то получим выражение для функций F и .

ЭНФ и ОЭНФ содержат всю необходимую информацию для решения любой задачи тестирования контактной схемы. Главным недостатком является громоздкость, при большом количестве цепей в схеме. Для схемы, показанной на рисунке 2 сложность ЭНФ растет по закону 2^m.

Рисунок 2 - Релейно-контактная схема

 

В РКС наиболее вероятными являются следующие неисправности: обрыв или короткое замыкание контакта, ложное срабатывание или несрабатывание реле, обрыв соединительных проводов, дребезг контактов, отклонение временных параметров реле. При монтаже также возможно перепутывание или лишнее подключение соединительных проводов.

Неисправности контакта а типа «короткое замыкание» и «обрыв» обозначим соответственно как а ¹ и а ⁰. Кратную неисправность нескольких контактов будем обозначать через N _i, причем N _i={ G _i H _i },где G _i - множество контактов с неисправностью «обрыв»; H _i - множество контактов с неисправностью «короткое замыкание»; i - порядковый номер неисправности.

Поскольку каждый контакт может иметь три состояния (исправное и два неисправных), то общее число кратных неисправностей в схеме с п контактами W _n = 3 ⁿ– 1, а общее число неисправностей кратности k подсчитывается по формуле W_k = ∙ 2^k, где – количество сочетаний из n по k.

Рассмотрим влияние неисправностей на работу контактных схем. Как известно, замыкающий контакт реле реализует логическую функцию «повторение», а размыкающий контакт - функцию «отрицание». Поэтому возникновение физических неисправностей типа «обрыв» или «короткое замыкание» можно интерпретировать как изменение логической функции, реализуемой контактом. Неисправный контакт реализует функцию «константа 0» (при обрыве) и «константа 1» (при коротком замыкании). По этой причине указанные неисправности называют константными логическими неисправностями. Их возникновение, в свою очередь, приводит к тому, что функция алгебры логики (ФАЛ) F _i *, вычисляемая схемой с неисправностью N _i, отличается от ФАЛ F* исправной схемы.

Становится понятен смысл введения понятия константной логической неисправности. Она является математической моделью физической неисправности. Моделирование заключается в поиске «проекции» неисправности на логическую формулу путем фиксации ее букв в 0 или 1.

Неисправности типа «ложное включение» или «невключение реле» и большинство обрывов соединительных проводов также могут задаваться моделью константных неисправностей.

Лишние провода, перепутывание проводов, а также некоторые обрывы являются «нелогическими» неисправностями в том смысле, что они не могут быть смоделированы фиксацией в 0 или 1 букв логической формулы. Это существенно осложняет способы их обнаружения и локализации.