Нахождение информационного объема графического файла

Палитра (N) - количество используемых в наборе цветов.

Глубина цвета (I) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель.

Каждый цвет имеет свой уникальный двоичный код.

Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.

Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I), находится по формуле: N=2 ^I

Глубина цвета и количество отображаемых цветов

Глубина цвета (I)	Количество отображаемых цветов (N)
	28=256
16 (High Color)	216=65 536
24 (True Color)	224=16 777 216
32 (True Color)	232=4 294 967 296

V=K*I,

Где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.

 

1. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?

Решение: Объем файла V=300б=2400бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N=2. Отсюда находим глубину цвета I= 1бит.

К=V/I=2400бит/1бит=2400 пикселей.

Ответ: Рисунок может состоять из 2400 пикселей.

 

Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?

Решение:

Количество точек К=800х600=480000

Глубина цвета I=4 бита, т.к. 2⁴=16

480000·4 = 1920000 бит = 240000 б= 234,375 Мб ≈ 0,23 Кб

 

Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой из 65536 цветов.

Решение: Глубина цвета составляет: I=log₂65536=16 бит.

2¹⁶=65535

Количество точек изображения равно:

1024х768=786 432.

Требуемый объем видеопамяти равен:

16 бит·768 432= 12 582 912 бит ≈1,2 Мбайта

 

Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?

Решение: Палитра N = 16, следовательно, глубина цвета I = 4 бита (2⁴=16).

Общее количество точек равно: 640 · 480 = 307200.

Информационный объем равен:

307200 · 4 бита = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб

Ответ: видеопамяти достаточно, 150 Кб < 256 Кб

 

Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.

Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):

2,54 см · 15 = 38,1 см

Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:

768: 1024 = 0,75

Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L.

По теореме Пифагора имеем:

L² + (0,75L)² = 38,1²

1,5625L^{2 =} 1451,61

L² ≈ 929

L ≈ 30,5 см

Количество точек по ширине экрана равно:

305 мм: 0,28 мм = 1089

Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.

 

Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.

Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр:

600dpi: 2,54 ≈ 236 точек/см.

Следовательно, размер изображения в точках составит

2360х2360 точек.

Общее количество точек изображения равно:

2360 · 2360 = 5 569 600.

Информационный объем файла равен:

32 бита · 5569600 = 178 227 200 бит = 22278400 б = 21756 Кб ≈ 21 Мб

 

Задачи

1. Информационный объем одной точки черно-белого растрового изображения равен: 1 биту, 2 битам, 1 байту, 2 байтам

2. Информационный объем одной точки 16-цветного растрового изображения равен: 1 биту, 2 битам, 3 битам, 4 битам.

3. Информационный объем одной точки 256-цветного растрового изображения равен: 1 биту, 1 байту, 2 битам, 2 байтам.

4. 256-цветное изображение файла типа ВМР имеет размер 1024х768 пикселей. Определите информационную емкость файла. Ответ: 768 Кбайт.

5. Какой объем памяти видеокарты займет изображение 32-разрядного файла типа ВМР, экранный размер которого 1024х768 пикселей?

6. Какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мбайт, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита? 1) Весь экран. 2) ½ экрана. 3) 1/3 экрана. 4) ¼ экрана.

Решение:

1) (1024 х 768 х 32)/8 – информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах.

2)3х2¹⁰х2¹⁰/(2¹⁰х768х2⁵)/2³ = 2¹⁰/(256х2²) = 2¹⁰\2¹⁰ = 1.

7. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрел разрешение 1024х768 точек и получил возможность отображать 65 536 цветов. Какой объем видеопамяти занимает текущее изображение рабочего стола? 1) 3 Мб. 2) 1,5 Мб. 3) 12 Мб. 4) 24 Мб.

8. Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла. 1) 7,3 Мб. 2) 940 Кб. 3) 150 Кб. 4) 7,3 Кб.

Решение:

1) 10/0,25 = 4 (дюйм)

2) 4 х 400 = 1600 (пиксел).

(1600 х 1600 х24)/8 = (24 х 100 х 24 х 100 х 3) = 28 х 3 х 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб.