Код с повторением

Данный код обозначается как код и содержит кодовые слова вида , т.е. состоит из одного информационного и проверочных символов, которые повторяют значение информационного символа, т.е. , что и объясняет название кода.

Порождающая матрица состоит из одной строки и имеет вид

,

так что код с повторением состоит всего из двух слов: одно содержит только одни нули, а второе – единицы. Очевидно, что кодовое расстояние , и он может исправлять ошибки кратности и обнаруживать ошибки кратности . В свою очередь проверочная матрица состоит из строк и столбцов и представима как

,

и указывает, что сумма первого и любого другого символа кодового слова равняется нулю.

При нечетном значении n код не исправляет ни одного сочетания ошибок кратности, большей , следовательно, он является совершенным. Если же n – четно, то при ошибке кратности принять решение о передаваемых данных не представляется возможным.

Высокая помехоустойчивость данного кода при больших длинах n достигается за счет снижения скорости , что значительно снижает его практическую ценность. Как правило, требуются коды, обеспечивающие большую скорость, поэтому кодируются блоки информационных символов и используется более сложная зависимость проверочных символов с информационными, чем простое их повторение.