Полуцикловые неразрывные характеристики свойств материалов при одноосном растяжении

Как указывалось ранее, неразрывные характеристики определяют при действии на образец нагрузки Р, которая ниже разрывной нагрузки Р_р . При этом условии определяют следующие характеристики.

Абсолютное удлинение, Δ l, мм – изменение (увеличение) длины рабочей части образца материала при действии внешней силы Р, меньшей, чем разрывная нагрузка Р_р

 

Δ l = l₁ – l₀ , (1)

 

где l₁ – длина рабочей части образца при действии внешней силы, которая меньше разрывной, мм;

l₀ - первоначальная длина рабочей части образца, мм.

Относительное удлинение, ε, % – относительное изменение (удлинение) длины рабочей части образца материала по отношению к его первоначальной длине при действии внешней силы Р, меньшей, чем разрывная нагрузка Р_р

 

ε = 100 [(l₁ – l₀) /l₀ ] = 100 (Δ l/ l₀). (2)

 

Напряжение, σ, Па (или МПа), возникающее в образце материала при действии внешней силы Р, меньшей, чем разрывная нагрузка Р_р , равное

 

σ = P / F, (3)

 

где P - действующая сила, Н;

F – площадь поперечного сечения рабочей части образца материала, м² (или мм²);

F = bh, (4)

где b – ширина образца, м (или мм);

h – толщина образца, м (или мм).

 

Коэффициент растяжимости, А, % – величина относительной деформации материала при заданной величине нагрузки.

Зависимость между величиной усилия, действующего на образец, и соответствующего ему абсолютного удлинения, называют деформационной кривой или кривой растяжения материала. Материалы, применяемые для производства изделий легкой промышленности, не подчиняются закону Гука, поэтому уравнение зависимости P = f(Δ l) (рисунок 4) имеет вид степенной функции:

ε =AQ ⁿ, (5)

 

где A – коэффициент растяжимости материала, %;

Q – усилие, определяемое по формуле Q = 0,1 Р;

n – показатель степени.

Рисунок 4 – Кривая растяжения образцов материала

 

Уравнение (5) описывает кривую растяжения материала только при действии на образец внешней силы P < 0,75 Р_р.

Коэффициент растяжимости А для всех видов материалов определяется при действии на образец силы Р = 10 даН (1даН = 10Н). Относительная деформация ε; при этой силе принимает значение ε_А.. Исходя из уравнения (5), ε_А численно равно А, так как при Q = 1, значение Qⁿ = 1. Для расчета ε_А из графика зависимости Р = f(Δ l) определяют величину абсолютного удлинения Δ l_А при Р = 10 даН (рисунок 4). Зная Δ l_А, относительную деформацию вычисляют по формуле

 

ε_А = 100 (Δ l_А/ l₀). (6)

 

Если коэффициент растяжимостихарактеризует деформационные свойства материала при действии силы в 10 даН, то показатель степени n в уравнении (5) определяет изогнутость кривой относительно оси Δ l и может принимать следующиезначения: n > 1, n = 1, n < 1 (рисунок 5).

Рисунок 5 – Характер кривой растяжения в зависимости от величины n

 

Показатель степени n можно рассчитать, если прологарифмировать (5):

 

lg ε = lg A + n lg Q. (7)

Тогда

n = (lg ε - lg A)/ lg Q. (8)

Показатель степени n определяют как среднеарифметическое нескольких показателей степени n, рассчитанных при разных значениях Q и ε.

Показатель степени n можно определить и графическим способом. Зная величины lg ε и lg Q, строят график зависимости lg ε = f (lg Q). Тангенс угла наклона прямой к абсциссе равен показателю степени n, т.е. tg α = n (рисунок 6).

Если показатель степени n не зависит от ширины испытываемого образца, то коэффициент растяжимости материала А зависит от ширины испытуемого образца. Если ширина образца b больше 10 мм, то коэффициент растяжимости материала А_b рассчитывают по следующей формуле:

 

А_b = А/ bⁿ, (7)

 

где А – коэффициент растяжимости материала при b = 10 мм.

 

Выше отмечалось, что при одноосном растяжении образца материала, как правило, происходит уменьшение его поперечного размера. Это свойство называется поперечным сокращением, объясняется сетчатым строением материалов и является важным технологическим свойством, обуславливающим возможность формовать материалы растяжением, т.е. формуемость.

Для оценки этого свойства определяют такие характеристики, как абсолютное сокращение материала, относительное сокращение материала и коэффициент поперечного сокращения.

Абсолютное сокращение, Δ b, мм – изменение (уменьшение) ширины рабочей части образца материала при действии внешней силы Р, меньшей, чем разрывная нагрузка Р_р

 

Δ b =b₀ – b₁ , (8)

 

где b₀ - первоначальная ширина рабочей части образца, мм;

b₁ – ширина рабочей части образца при действии внешней силы, которая меньше разрывной, мм.

 

Относительное сокращение, ε^', % – относительное изменение (уменьшение) ширины рабочей части образца материала по отношению к его первоначальной ширине при действии внешней силы Р, меньшей, чем разрывная нагрузка Р_р

 

ε^' = 100 [(b₀ – b₁) /b₀ ] = 100 (Δb/ b₀). (9)

 

Характеристиками жесткости материалов при полуцикловых испытаниях являются условный модуль упругости и жесткость.

Условный модуль упругости Е_у, Па (или МПа)

Е_у = 100 σ_у/ ε_у, (10)

 

где σ_у - условное напряжение, Па (или МПа);

ε_у – условная относительная деформация материала, т.е. относительная деформация, определенная при заданной величине условного напряжения, %;

 

Условная жесткость D_у, Н – способность материалов сопротивляться растяжению при действии внешней силы,

 

D_у = E_уF, (11)

 

где F – средняя площадь поперечного сечения образца материала, м² (или мм²).