Основные свойства неопределенного интеграла
1. 2.d
3.
4.
5.
6.
где k - постоянный множитель, отличный от нуля.
Таблица основных интегралов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Методы интегрирования На практике при вычислении неопределенных интегралов их стараются свести к табличному виду различными методами. Рассмотрим некоторые из них.
Метод разложения (непосредственного интегрирования) Этот метод заключается в разложении подынтегральной функции с использованием свойств неопределенного интеграла в линейную комбинациюосновных табличных интегралов. Пример 4. Метод замены переменной
Пример5. Пусть требуется найти интеграл Введем переменную t=ax+b; Тогда dt=adx, откуда dx=
Возвращаясь к переменной x, окончательно имеем
Пример 6. Найти
|
;
;
;
;
;
, 
;
; (a> 0, a 
)
;
;
;
;
;
;
;
, где a 
, Таким образом
.
. Положим t=x 
; Тогда dt=2xdx, откуда xdx= 
; таким образом
