Дана прямая своим общим уравнением Ах+Ву+С= 0, и точка М1(х1, у1) относительно прямоугольной декартовой системы координат (рис.). Требуется вывести формулу для вычисления расстояния от точки М1(х1, у1) до прямой Ах + Ву + С = 0. Это расстояние равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки М1 на данную прямую. Пусть М2(х2, у2) - основание этого перпендикуляра, тогда искомое расстояние d по определению выражается формулой
(19)
Данная прямая имеет угловой коэффициент , а прямая, перпендикулярная ей, - угловой коэффициент , что следует из условия (12). Выразим угловой коэффициент прямой, проходящей через точки М1(х1, у1) и М2(х2, у2), по формуле (2), обозначим равные отношения буквой t и найдем х2, у2:
Запишем формулу расстояния между двумя точками для точек М1(х1, у1) и М2(х1 +At, у1+Bt):
(20)
Определим значение t. Так как точка М2 лежит на данной прямой то
ее координаты удовлетворяют данному уравнению, т.е. или
откуда
(21)
Из равенств (19) - (21) следует искомая формула для вычисления расстояния от точки М1(х1, у1) до прямой Ах+Ву+С= 0:
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены:
1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...
ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ
Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень
Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...
Дана прямая своим общим уравнением Ах+Ву+С= 0, и точка М1(х1, у1) относительно прямоугольной декартовой системы координат (рис.). Требуется вывести формулу для вычисления расстояния от точки М1(х1, у1) до прямой Ах + Ву + С = 0. Это расстояние равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки М1 на данную прямую. Пусть М2(х2, у2) - основание этого перпендикуляра, тогда искомое расстояние d по определению выражается формулой
, а прямая, перпендикулярная ей, - угловой коэффициент 
, что следует из условия (12). Выразим угловой коэффициент прямой, проходящей через точки М1(х1, у1) и М2(х2, у2), по формуле (2), обозначим равные отношения буквой t и найдем х2, у2:
Запишем формулу расстояния между двумя точками для точек М1(х1, у1) и М2(х1 +At, у1+Bt):
Определим значение t. Так как точка М2 лежит на данной прямой то
ее координаты удовлетворяют данному уравнению, т.е. или
откуда
Из равенств (19) - (21) следует искомая формула для вычисления расстояния от точки М1(х1, у1) до прямой Ах+Ву+С= 0:
