Задача о производительности трудаПусть u=u(t) выражает количество произведенной продукции u от времени t. Тогда производительность труда z(t) можно определить как производную от функции u=u(t):
Пример. Объём производимой за смену (0 < t < 8) продукции можно описать функцией:
Решение. Вычислим производную функции объёма продукции, пользуясь правилами и формулами:
В полученную формулу подставим t=2 и t=5 часов. Производительность труда будет:
Производительность труда к концу рабочего дня снижается. Скорость изменения производительности труда найдем как еще одна производную:
Тогда в заданные моменты времени скорость изменения производительности будет:
Изменение знака
|
(ед.) Вычислить производительность труда и скорость ее изменения при t=2 часа и t=5 часов. 
свидетельствует о том, что увеличение производительности труда в первой половине дня сменяется ее снижением в последние часы рабочего дня. 
