Характеристика программных задач по ориентировке детей в пространстве

Углом между прямыми l₁ и l₂ нзв. наименьший угол на который нужно повернуть прямую l₁ в положительном направлении чтобы совместить ее с l₂.

1 случай:

l₁: y = k₁x + b₁

l₂: y = k₂x + b₂

tg Q =

l₁ l₂ <=> tg Q = 0 <=> k₁ = k₂

l₁ l₂ <=> ctg Q = 0 <=> 1+ k₁ k₂ = 0

k₂ =

2 случай:

l₁: А₁x + B₁y + C₁ = 0

l₂: А₂x + B₂y + C₂ = 0

Знаем, что l₁^{^} l₂ = N₁ ^{^} N₂ cos l₁^{^} l₂ = cos N₁ ^{^} N₂ =

l₁ || l₂ <=> N₁ || N₂ <=> N₁ и N₂ коллинеарны <=> = N₁ (А₁; B₁) N₂ (А₂; B₂)

l₁ l₂ <=> N₁ N₂ <=> N₁ ∙ N₂ =0 А₁А₂ + B₁B₂ = 0

Чтобы найти точку пересечения прямых нужно решить систему !!!

d = Нахождение расстояния между прямыми

 

Характеристика программных задач по ориентировке детей в пространстве.

Программные задачи раздела «Ориентировка в пространстве» в младшей группе. Проблема ориентации человека в пространстве широка и многогранна. Она включает как представление о величине и форме, так и пространственное различие, и восприятие пространства, и понимание различных пространственных отношений (определение положения предмета в пространстве между другими предметами, восприятие глубины и др.). В более узком значении выражение «пространственная ориентация» имеет в виду ориентировку на местности. а) определение «точки стояния» т.е. места нахождения субъекта по отношению к окружающим его объектам, например: «Я нахожусь справа от дома» и т.п. б) локализация окружающих объектов относительно человека, ориентирующегося в пространстве, например: «Шкаф находится справа, а дверь – слева от меня»; в) определение пространственного расположения предметов относительно друг друга, т.е. пространственное отношение между ними, например: «Направо от куклы сидит мишка, а налево от неё лежит мяч».

При передвижении пространственная ориентация необходима. Только при этом условии человек может успешно осуществлять передвижение из одного пункта в другой. «Ориентировка в пространстве» - один из разделов «Программы» по развитию у детей элементарных математических представлений. Элементарные знания о пространстве и элементарные навыки ориентации необходимы для подготовки детей к школе. Даже освоение Правил дорожного движения совершенно невозможно без элементарных знаний о пространстве Ориентировка в пространстве совершается на основе использования человеком какой-либо системы отсчёта. Их много. И все они отражают опыт познания человеком пространственных отношений, обобщают опыт ориентации людей в предметно-пространственном окружении. Поэтому перед педагогом стоят следующие задачи по ознакомлению детей младшей группы с ориентировкой в пространстве: - учить отличать и называть правую и левую руку, раскладывать предметы (игрушки) правой рукой слева направо – на всех занятиях и вне занятий; - учить отличать пространственные направления от себя: впереди (вперёд) – сзади (назад), слева (налево) – справа (направо); - учить детей ориентироваться «на себя», иными словами ребёнок должен овладеть умением самостоятельно выделять «на себя» стороны справа, слева, вверху и т.д. Ориентировка «на себя» Первоначальной задачей является освоение ребёнком ориентировки на собственном теле. Она основывается на знании пространственного расположения отдельных частей своего тела, умением ориентироваться в предметно-пространственном окружении «от себя». Дети овладевают ориентировкой «на себя» в младшем возрасте. Она включает знание отдельных частей своего тела и лица, в том числе симметричных (правая и левая рука, нога и т.д.). Умение ориентироваться «на себя» - предпосылка, необходимая для перехода к следующей программной задаче – учить детей ориентироваться на другом человеке, на предметах. Однако ориентироваться на человеке, на предметах возможны только на основе знания схемы собственного тела. Ребёнок как бы мысленно переносит ее на другие объекты и по аналогии выделяет на другом человеке, на предметах. Скажем, дети рассматривают игрушки, активно действуют ими. В ходе беседы воспитатель фиксирует их внимание на характерных деталях. Например, рассматривается машина: спереди кабина, кузов – сзади, внизу колёса, передние и задние. Умение выделять противоположные стороны сначала на себе, а затем на другом человеке, на предметах позволит ребёнку овладеть в дальнейшем ориентировкой не только «от себя», но от любых других объектов, от другого человека. Ориентировка «от себя» В младшем дошкольном возрасте детей учат различать основные группы направлений (вперед-назад, вверх-вниз, направо-налево). Ребенок их осваивает на основе знания сторон собственного тела. И связь эту важно упрочить с помощью игровых упражнений типа «Куда показывает флажок?». Дети должны отгадать, например, какое направление указывает флажок. Они сами выполняют игровые задания, указанные с помощью флажков, лент, шаров, мячей. Так постепенно будет формироваться первоначальный опыт ориентировки в пространстве с учетом направлений, перестраиваться восприятие самого пространства. «Необходимо уметь вычленять различные стороны этого объекта: переднюю, заднюю, правую, левую, верхнюю, нижнюю». Ориентировки «на себя», «от себя», применение их на различных предметах позволяют ребенку уяснить значение таких пространственных предлогов, как «в», «под», «на», «за». Предлог «на» обычно ассоциируется с верхней плоскостью предмета (на столе, на стуле); предлог «под» - с нижней стороной; предлог «в» воспринимается как указание на расположение внутри какого-либо объекта. Освоение системы отсчета и ориентировки в пространстве АО сторонам собственного тела и других предметов, по основным пространственным направлениям развивает у детей умение давать словесную характеристику пространственной ситуации.

Пространственные понятия в различных видах деятельности. Пространственное представление у детей развивают в различных видах деятельности: на занятиях по математике, изодеятельности, на индивидуальных занятиях, на музыкальных и физкультурных. Также пространственное представление у детей развивают во время режимных процессов: в утренней гимнастике, во время умывания, одевания, приема пищи, в дидактических и подвижных играх. А также используя повседневную жизнь.На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, активность, аккуратность, самостоятельность, организованность, привычку к точности, сдержанность, настойчивость, целеустремленность и др.На занятиях по математике воспитатель использует различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ картин, подвижные игры и др.). Используется разнообразный наглядный материал: раздаточный и демонстрационный.необходимо проводить специальные физкультминутки.Во время умывания и одевания воспитатель непринужденно разговаривает с детьми, называет части тела и лица: - вымой нос, уши, подбородок, потри лоб; - надень на голову платок.

Дидактические игры и упражнения по разделу «Ориентировка в пространстве». На занятиях и в повседневной жизни широко используют д/п и п/у. Организуя игры вне занятий закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку, например в работе по развитию ориентировки в пространстве.Играя, ребёнок может приобретать новые з,у,н, развивать способности, подчас не догадываясь об этом. Детские игры математического хар-ра позволяют расширять знания детей о пространстве.Детские игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место детских игр в структуре занятий по формированию элементарных математических понятий определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Детские игры уместны в начале и в конце занятий.

В формировании у детей элементарных математических понятий широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические упражнения. Они отличаются от типичных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения её от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.