Пок-ли вариации и методы их расчета

Вариацию можно опред. как кол-венное различие значений одного и того же пр-нака у отд. единиц совок-ти. Для измер. вар-ии пр-нака исп. как абсолютные (размах в-ции, ср. линейное отклон., ср. квадратич. отклон., дисп-ю), так и относит. пок-ли (коэфф. осцилляции, линейный коэфф. в-ции, относит. линейное отклонение и др). Размах вариации R - самый доступный по простоте расчета абсол. пок-ль, кот. опред. как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности: R=X_max-X_min. Он дает возм. увидеть только крайние отклон., что огранич. область его применения. Среднее линейное отклонение d, кот. вычисл. для того, чтобы учесть различия всех ед-ц исслед. совок-ти. Эта вел-на опред. как ср. арифметич. из абсол. значений отклонений от средней. ` d=å½x<sub>i</sub> -`x½/n – простая; ` d=å½x<sub>i</sub> -`x½f_i /åf_i – взвешенная. Неудобства - приходится иметь дело не т. с положит-ми, но и с отрицат-ми велич-ми. Среднее квадратич. отклон. s и среднее квадратич. отклон. в квадрате s², кот. назыв. дисперсией: s=Öå(x_i -`x)<sup>2</sup>/n – простая, s=Öå(x<sub>i</sub> -`x)² f_i /åf_i – взвешенная. Дисперсия – ср. квадрат отклонений индивидуальных знач. пр-нака от его ср. вел-ны. Ф-лы дисп. взвешенной s²_вз и простой s²_пр: s²_вз=å(`x<sub>i</sub> -`x)² f /åf; s²_пр=å(`x<sub>i</sub> -`x)²/n. Расчет дисп. можно упростить. Для этого использ. способ отсчета от условного нуля (способ моментов), если имеют место равные инт-лы в вариац. ряду. Кроме пок-лей вар-и, выраж. в абсолютных величинах, использ. пок-ли вар-и (V), выраж. в относит. вел-нах, особенно для целей сравнения колеблемости разл. пр-наков одной и той же совок-ти или для сравнения колеблемости одного и того же пр-нака в неск. совок-тях. Данные пок-ли рассчит. как отнош. размаха вар-ии к средней вел-не пр-нака (коэфф. осцилляции V_R), отнош. среднего линейного отклон. к средней вел-не пр-нака (линейный коэфф. вариации V_а), отнош. среднего квадратич. отклонения к ср. вел-не пр-нака (коэфф. вариации V_s) и, как правило, выраж. в %. V_R=R/`x*100%; V<sub>а</sub>= ` d/`x*100%; V<sub>s</sub> = s/`x*100%. Из привед. ф-л видно, что чем > коэфф. V приближен к 0, тем < вариация значений пр-нака. В ст-кой практике наиб. часто применяется коэфф. вар-и V_s. Он использ. не т. для сравнительной оценки вар-и, но и для хар-ки однородности совок-ти. Совок-ть считается однородной, если коэфф. вар-и не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

62. Изучение динамики себест-ти

Изучение дин-ки себест-ти, выявл. причин отклонения фактич. себест-ти от нормативной, а так же обоснования возмож. путей сниж. издержек пр-ва на ед-цу товарной пр-ции основ. на использ. индексного метода. На базе фактич. данных о себест-ти ед-цы изделия опред. вида пр-ции устанавл. относит. пок-ли ее снижения или увелич. по сравнению с прошлым пер-дом. Обозначим себест-ть единицы пр-ции символом С, себест-ть той же ед-цы пр-ции в прошлом году С_о, плановой или нормативной себест-ти С_пл., фактически за отчетный год С₁. С пом. индивидуальных инд-сов можно выявить дин-у себест-ти отд. видов пр-ции след. образом. Если нам необходимо опред. фактич. снижение себест-ти в отчетн. пер-де по отнош. к базисному, то это делается с пом. ф-лы i=C₁/C₀, где i – пок-ль снижения себест-ти. Если же необход. опред. плановое снижение себест-ти, то это опред. с пом. ф-лы i_пл.зад=С_пл/С₀, где i_пл.зад – сниж. себест-ти по плановому (нормативному) заданию. Если же речь идет о том, как выполнено плановое задание по сниж. себест-ти, то здесь применяется формула i_вып.пл=С₁/С_пл, где i_вып.пл – вып. плана по сниж. себест-ти. При опред. дин-ки себест-ти одного и того же вида пр-ции, по производ. на нескольких пр-тиях, то здесь применяют ф-лу индекса переменного состава J_{с.перем}=åC₁Q₁/åQ₁: åC₀Q₀/åQ₀=`C<sub>1</sub>:`C₀, где Q₁, Q₀ – кол-во данного вида пр-ции выпущ. отдельн. пр-тиями за отчетный и базисный пер-ды. В этой ф-ле отраж. изменения себест-ти под влиянием факторов, связ. со струк-рой себест-ти на каждом пр-тии, а также под воздейств. изменен. удельных весов пр-тий в общем выпуске пр-ции. Индекс себест-ти фиксированного состава без влияния указанных структурных факторов связ. с удельным весом пр-тий в общем выпуске пр-ции строится след. образом: J_с.ф.е=åC₁Q₁/åС0Q1, т.е. ф-ла индекса фиксированного состава (Q₁), где J_с.ф.е- индекс фиксированного состава. Общий индекс себес-ти может охватывать лишь те виды пр-ции, кот. и в базисном и в отчетном периоде явл. идентичными, т.е. сравнимыми. Осн. пр-наком сравнимости пр-ции явл. одинаковое назначение по хар-ру их потребит. ст-ти и технологии пр-ва.