Максимум и минимум ФНП. Производная по направлению. Градиент
Начнем с понятия экстремума: Положим, что имеется некоторая функция с двумя переменными Определение: Точка функции При этом значение Заметим, что в силу определения точка экстремума функции лежит внутри области определения функции, так что функция определена в некоторой (хотя бы и малой) области, содержащей эту точку. Вид поверхностей, изображающих поверхности функций в окрестности точек экстремума показан на рис. 1(Приложение 1).
|
называется точкой экстремума (максимума или минимума)
, если 
есть соответственно наибольшее или наименьшее значение функции 
в некоторой окрестности точки 
.
называется экстремальным значением функции (соответственно максимальным или минимальным). Говорят также, что функция 
имеет в точке 
экстремум (или достигает в точке 
экстремума).
