Рассказать об операциях над множествами. Привести примеры

Ниже перечислены основные операции над множествами: 1) пересечение: Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,2}, то А ∩ В = {2,4} 2) объединение: Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,6}, то А ∪ B = {1,2,3,4,5,6}

3) разность (дополнение): Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5}, то АВ = {1,2}4) симметрическая разность: 4) Симметричной разностью множеств А и В Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}, то А Δ В = {1,2} ∪ {5,6} = {1,2,5,6}

Билет 4. Дать определение функции, обратной функции; сложной функции. Рассказать о нахождении обратной функции для функции y = sin x.

Если для любого значения Х принадлежащее к некоторому множеству по некоторому правилу f поставлена в соответствии единственное число Y, то зависимая переменная Y называется функцией независимо от Х и обозначается Y=f(x) (x ϵ X).

Если каждому значению из множества Y поставлена в соответствии по некоторому правилу Ҩ (фи) единственное число X, такое что f(x)=y, то функция X=Ҩ(y), (y ϵ Y) эта функция называется обратной Y=f(x) (x ϵ X).

y=sinX

Функция y=sinX на всей области определения обратной функции не имеет. y=sinX, х ϵ [- π/2; π/2] Так как обратная функция находится по правилу Ҩ (фи) и по формуле X=Ҩ(y) sin (arcsin Y₀) = Y₀.

Билет 5.