Примеры. 1)На множестве всех рациональных чисел, больших пяти, не существует минимума, однако существует инфимум1)На множестве всех рациональных чисел, больших пяти, не существует минимума, однако существует инфимум. 2)Для множества
3)Множество положительных рациональных чисел 4)Множество
|
такого множества равен пяти. Инфимум не является минимумом, так как пять не принадлежит этому множеству. Если же определить множество всех натуральных чисел, больших пяти, то у такого множества есть минимум и он равен шести. Вообще говоря, у любого непустого подмножества множества натуральных чисел существует минимум[1].
; 
.
не имеет точной верхней грани в 
, точная нижняя грань 
.
рациональных чисел, квадрат которых меньше двух, не имеет точных верхней и нижней граней в 
и 
