Обработка и уравнивание угловых измерений теодолитных ходов

Конечной целью обработки угловых и линейных измерений теодолитного хода является вычисление координат его вершин (результаты измерений заносят в полевые журналы). Камеральную обработку результатов измерений начинают с проверки правильности всех вычислений, выполненных в полевых условиях: вычисляют значения углов в полуприемах, оценивают допустимость их расхождений, вычисляют средние значения углов, оценивают допустимость расхождений длин сторон, измеренных в прямом и обратном направлениях, и вычисляют средние их длины. После проверки и аккуратного исправления вычислений в полевых журналах приступают к увязке угловых измерений в теодолитном ходе.

Обработка угловых измерений замкнутого полигона. Теоретическая сумма углов всякого плоского многоугольника равна 180⁰ (n – 2), где n – число углов многоугольника. Если фактическая сумма измеренных углов многоугольника равна Σβ, то разность

 

f_β= Σβ – 180⁰(n – 2) называют угловой невязкой полигона.

 

Определив величину угловой невязки полигона f_β, ее необходимо сопоставить с величиной предельно допустимой невязки f_{β пр.} При этом если f_β > f_{β пр.}, то все угловые измерения необходимо выполнить заново. Если f_β ≤ f_{β пр.}, то производят уравнивание (увязку) угловых измерений.

При измерениях горизонтальных углов в теодолитных ходах техническими теодолитами предельную погрешность измерения одного угла принимают равной ± 1,5´, тогда предельная погрешность суммы n углов, составит:

f_{β пр.} = ± 1,5´

 

Для трасс автомобильных дорог (разомкнутые теодолитные ходы) по действующим техническим нормам предельная допустимая невязка принята:

 

f_{β пр.} = ± 3´

 

 

Обработка угловых измерений разомкнутого теодолитного хода. Для разомкнутого теодолитного хода угловую невязку вычисляют исходя из следующего. Прежде всего необходимо установить соотношения между углами теодолитного хода и дирекционными углами соответствующих направлений.

 

т.е. дирекционный угол каждой последующей линии равен дирекционному углу предыдущей плюс 180⁰, минус вправо по ходу лежащий угол.

Если в первую формулу подставить вторую и т.д., то окончательно получим

 

 

Эта формула служит для контроля правильности вычисления дирекционных углов направлений разомкнутого теодолитного хода. Учитывая, что угловые измерения ведут с определенной погрешностью, можно определить невязку угловых измерений теодолитного хода:

 

f_β= Σβ – n ·180⁰ – (α₀ - α_n).

 

Полученную невязку угловых измерений f_β хода сравнивают с предельной допустимой

f_{β пр.}, при этом если f_β > f_{β пр.}, то угловые измерения повторяют заново. Если f_β ≤ f_{β пр.}, то производят уравнивание угловых измерений.

Уравнивание угловых измерений состоит в распределении полученной допустимой угловой невязки f_β поровну между всеми углами теодолитного хода с обратным знаком.