Координаты точек углов поворота землепользования, определенные картометрическим путем

№ углов поворота границ	Координаты, м
X	Y
	6014885,03	2371017,17
	6015399,70	2376131,42
	6014835,12	2377169,79
	6014823,30	2377274,48
	6014000,00	2377562,52
	6011898,62	2377054,80
	6009535,98	2377424,58
	6008884,94	2376909,84
	6007840,38	2376740,92
	6007214,37	2375917,76
	6006999,01	2375264,37
	6006571,94	2372285,81
	6007159,62	2369752,57
	6009097,88	2369949,68
	6012076,44	2370329,30
	6013080,25	2369880,33
	6013667,93	2369741,62

 

Общая площадь землепользования по координатам поворотных точек его границ определяется с помощью вычислительных машин без каких-либо промежуточных записей. Для вычислений использовалась программа Excel. Вычисления представлены в Пояснительной записке.

В случае, когда землепользование занимает более 1/5 площади трапеции, необходимо произвести уравнивание площадей внутри трапеции, для этого выделяются секции внутри данной трапеции и определяются их площади.

Площади частей трапеций определяются аналитическим способом. При этом площади частей трапеций вычисляют по координатам точек Т4, Т1,А, 2, 1, 8, 7, 6, В (западная секция) и А, Т2, Т3, В, 6, 5, 4, 3, 2 (восточная секция). Координаты точек землепользования 1-8 выбирают из каталога координат (Приложение 1), координаты точек вершин трапеции Т1, Т2, Т3, Т4 – из специальных таблиц (Таблицы Гаусса-Крюгера).

Координаты вершин Т1, Т2, Т3, Т4 выбирают из таблиц соответственно значениям геодезических координат вершин углов топографической трапеции. В данной работе дана трапеция масштаба 1:25000 У-32-62-Б-г. эта трапеция находится в пределах зоны № 2 (долгота осевого меридиана зоны L = 9°) и ограничена параллелями, широты которых

φ = 54°10' и φ = 54°15', и меридианами с долготами λ =7°22'30'' и λ = 7°30'.

Следовательно, долготы l западной и восточной рамок трапеции относительно осевого меридианы зоны могут быть вычислены и равны:

l = -01°37'30''

l =-01°30'00''

Соответственно геодезическим координатам φ , φ , λ , λ , из таблиц выбирают значения координат Гаусса-Крюгера.

Таблица 2

X = 6015695,1	X = 6018471,5	X = 6006197,1	X = 6006421,0
Y = -130358,3	Y = -122211,8	Y = -122458,1	Y = -130621,0

 

Значения координат Y, выписанные из таблиц отрицательные, т.к. вершины трапеции расположены к западу от осевого меридиана зоны. Для перехода к «условным» координатам Y, представленным на топографической карте, необходимо к выписанным значениям прибавить 500 километров и слева дописать номер зоны. В результате координаты углов рамки трапеции запишутся в виде:

Таблица 3

X = 6015695,1	X = 6018471,5	X = 6006197,1	X = 6006421,0
Y = 2369641,7	Y =2377788,2	Y = 2377541,9	Y = 2369379,0

 

Координаты точек А и В, находящихся на пересечении границ секций с рамками трапеции, вычисляют по кратчайшим расстояниям Т2-А и Т4-В, взятым от вершин трапеции графически по плану:

Т2-А = 63,1 мм = 1577,5 м

Т4-В = 67,8 мм = 1695 м

Вычисление координат точек А и В производится путем линейного интерполирования по формулам:

X = X -

Y = Y - , где

= =8149,568 м.

= -223,6 м

= 8146,5 м

Подставив полученные значения в формулу для точки А, получим значения координат:

 

X = 6015519,552

Y = 2375977,289

 

Аналогично вычисляем координаты для точки В:

X = X +

Y = Y + , где

= 8165,970 м

=-223,9 м

=8162,9 м

Подставив полученные значения в формулу для точки В, получим значения координат:

X = 6006341,086

Y = 2372277,909

Так как точки А и В находятся на северной и южной рамках, представляющих собой дуги, которые нельзя принять в качестве прямых, то в вычисленные абсциссы следует внести поправку δ = 0,4 и δ = 0,4.

После внесения поправок получим окончательные значения координат точек А и В:

Таблица 4

X = 6015519,552	X = 6006341,086
Y = 2375977,289	Y = 2372277,909

 

Далее вычисляют площади западной и восточной секций внутри трапеции и общую площадь землепользования. Вычисления представлены в Пояснительной записке. Сами каталоги координат данных секций представлены в Приложениях 1, 2, 3.

Вычисленная сумма площадей частей землепользования в пределах трапеции сравнивается с площадью трапеции, взятой из таблиц.

В данной работе площадь трапеции по таблицам «Гаусса…» равна 7566 га.

Сумма площадей землепользования и секций составляет:

5796,37+920,45+850,84=7567,004га

Ошибка вычисления площади составляет:

ΔS = = 7567,004-7568,52 = -1,51 га

Допустимое расхождение (невязка) определяется по формуле:

где P – площадь трапеции в гектарах,

Y – Ордината центра трапеции (расстояние от осевого меридиана) в сотнях километров.

Y может быть вычислена по координатам углов рамок трапеции, найденным ранее:

= -1,2641305 м

= ±18,16 га

Полученная ошибка вычисления площади ΔS = -1,51 га не превосходит допустимого значения = ±18,16 га.

Невязка распределяется с обратным знаком пропорционально площадям частей землепользования, секций:

(га)

Аналогично вычисляются невязки для и :

δS = +0,18 га S = 920,45+0,18 =920,63 га

δS = +0,11 га S = 850,84+0,11 = 850,95 га

δS = +1,16 га S = 5796,37+1,16=5797,53 га

S_урав = S_зап+S_вост+S_земл= 920,63+850,95+5797,53=7568,52 га

 

На схеме трапеции размером 10 10 см показываются границы землепользования и выделенных секций (Приложение 4).