Законы сохранения3.1. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой 5000кг, находящееся на поверхности Земли, отправить в межпланетное пространство.
3.2. Найдите работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m = 10кг на наклонной плоскости с углом наклона α = 45° на расстоянии S = 20м, если коэффициент трения µ = 0,1.
3.3. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 до 6м/с на пути 10м? На всем пути действует постоянная сила трения 2Н. Масса тела 1кг.
3.4. Какой кинетической энергией обладало тело массой 2кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30° на высоту 1м. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью 0,1.
3.5. Определите мощность двигателя подъемного крана, поднимающего груз массой m = 3т с постоянной скоростью 6м/мин, если КПД крана 80%.
3.6. Из орудия массой 5т вылетает снаряд массой 100кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5МДж. Какая кинетическая энергия сообщается орудию вследствие отдачи?
3.7. На подножку вагонетки, которая движется прямолинейно со скоростью 1м/с, прыгает человек массой m1 = 60кг в направлении, перпендикулярном ходу вагонетки. Масса вагонетки m2 = 240кг. Определите скорость вагонетки вместе с человеком.
3.8. На какое расстояние сместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массой m = 70кг пройдет с носовой части лодки на корму? Длина лодки 2,5м, ее масса М = 100кг. Сопротивлением воды пренебречь.
3.9. Тело массой 3кг движется со скоростью 4м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определите количество теплоты, выделившееся при ударе.
3.10. Нейтрон массой m0 ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m = 12m0). Считая удар центральным и абсолютно упругим, найдите во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.
3.11. Мяч массой 150г, движущийся со скоростью 6м/с, ударяется о стенку так, что угол между вектором скорости до и после удара равен 60°. Считая удар абсолютно упругим, определите продолжительность удара, если сила удара равна 20Н.
3.12. Определите момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1м, его масса 5кг.
3.13. Найдите момент инерции Земли относительно оси вращения, приняв ее за шар радиуса 6400км с массой 6·1024кг.
3.14. Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5м и массой 0,2г относительно оси, перпендикулярной его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15м от одного из его концов?
3.15. Однородный диск радиусом R = 0,2м и массой m = 5кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость скорости вращения диска от времени задается уравнением ω = А + Bt, где В = 4рад/с2. Найдите величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.
3.16. На барабан радиусом R = 0,5м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m1 = 10кг. Найдите момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04м/с2.
3.17.Диск массой 2кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. Найдите кинетическую энергию диска.
3.18.Шар диаметром 6см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4об/с. Масса шара 0,25кг. Найдите кинетическую энергию шара.
3.19.Человек массой 80кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой 100кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 10мин-1, переходит к его центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека — точечной массой, определите, с какой частотой n2 будет вращаться платформа.
3.20.На неподвижной платформе массой 100кг находится человек массой 60кг. Какое число оборотов в минуту будет совершать платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы 4км/ч. Радиус платформы 10м. Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
3.21. Свинцовый шарик, подвешенный на резиновой нити длиной l0= 1,5м, отклоняют на угол 900 и без изменения длины отпускают. После прохождения нити через вертикаль её длина увеличивается на Δl= 25см. Найдите максимальную скорость шарика в момент прохождения им вертикали. Силу трения шарика о воздух не учитывать.
3.22. Шар массой 5кг движется со скоростью 2м/с и неупруго сталкивается с покоящимся шаром массой 3кг. Определить количество теплоты, выделившееся при ударе шаров.
3.23. Пуля массой 10г, летящая горизонтально со скоростью 150м/с, простреливает лежащий на столе брусок массой 2,5кг и теряет при этом половину своей кинетической энергии. Какую скорость приобретает брусок?
3.24. Шар массой 1кг, двигаясь со скоростью 6м/с, догоняет другой шар массой 1,5кг, который движется в том же направлении со скоростью 2м/с. Определить скорость шаров после прямого центрального неупругого удара.
3.25. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров.
3.26. Пуля массой 20г, летящая горизонтально со скоростью 300м/с, ударяет в подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6кг и застревает в нём. Определить высоту, на которую поднимается брусок.
3.27. Стоящий на льду мальчик массой 50кг ловит мяч массой 0,5кг, летящий горизонтально со скоростью 20м/с. На какое расстояние откатится мальчик с мечом по льду, если коэффициент трения 0,05.
3.28. Снаряд массой 20кг, летевший со скоростью 150м/с, в верхней точке траектории разорвался на две части. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть снаряда, если меньшая часть массой 4кг получила скорость 250м/с, направленную под углом 600 к горизонту.
3.29. Молот массой 20кг ударяет по небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 800кг. Считая удар неупругим, определить КПД удара молота. Полезной считается энергия, которая затрачена на деформацию куска железа.
3.30. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперёд гирю массой 5кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1м/с. Масса конькобежца 60кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.
|
