Решение. 1. Вычисляем реактивные сопротивления:1. Вычисляем реактивные сопротивления:
2. Вычисляем полное сопротивление цепи Z и участка цепи Z1 пользуясь формулой:
В нашем случае:
3. Вычисляем ток в цепи:
4. Вычисляем напряжение на каждом элементе, подведенное к цепи и на участке АВ:
Напряжение, подведенное к цепи:
Напряжение на участке АВ:
5. Вычисляем угол сдвига фаз цепи между напряжением и током с помощью любого из треугольников: напряжений, сопротивлений или мощностей.
Для нашей цепи вычисляем через tgφ
Знак (-) говорит о том, что электрическая цепь, в целом, носит емкостной характер. 6. Вычисляем мощность каждого элемента:
7. Вычисляем активную, реактивную и полную мощности цепи
8. Вычисляем частоту, при которой в цепи возможен резонанс напряжений:
9. Строим топографическую векторную диаграмму (рис. 19а). Для этого в последовательной цепи задаемся вектором тока без масштаба (так как ток одинаков) и складываем векторы напряжений в определенном масштабе в той последовательности, в которой произведено соединение элементов в цепи. Выбираем масштаб по напряжению МU = 4 В/см. Определяем длину векторов.
При сложении векторов напряжений учитываем, что на активной нагрузке ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивности напряжение опережает ток по фазе на 90°, на емкости - напряжение отстает от тока на 90°. Начало первого вектора и конец последнего вектора дают нам вектор общего напряжения, подведенного к цепи. Диаграммы сопротивлений и мощностей приведены на рис. 19б и 19в.
Рисунок 19
|
