Билет №12

 

Билет №1.

1. Выпуклый многоугольник. Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника.

2. Свойство отрезков хорд. Свойство отрезков касательной и секущей, имеющих общую точку. Свойство отрезков секущих, имеющих общую точку.

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Подобие треугольников».

Билет №2.

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма (доказательство не менее двух свойств).

2. Касательная к окружности. Свойство и признак касательной.

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Подобие треугольников».

Билет №3.

1. Признаки параллелограмма (доказательство не менее двух признаков).

2. Обобщённая теорема Фалеса. Деление отрезка в отношении п: т.

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Окружность».

Билет №4.

1. Прямоугольник. Свойство и признак прямоугольника.

2. Взаимное расположение прямой и окружности.

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Подобие треугольников».

 

Билет №5.

1. Ромб. Свойство и признаки ромба.

2. Свойство биссектрисы треугольника.

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Окружность».

 

Билет №6.

1. Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции. Свойство высоты равнобедренной трапеции.

2. Свойство отрезков касательных, имеющих общую точку. Вывод формулы радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.

3. Задача по теме «Подобие треугольников».

4. Задача по теме «Площадь».

Билет №7.

1. Признаки равнобедренной трапеции.

2. Отношение площадей и периметров подобных треугольников.

3. Задача по теме «Окружность».

4. Задача по теме «Площадь».

Билет №8.

1. Теорема Фалеса.

2. Тригонометрические функции. Соотношение между тригонометрическими функциями (вывод формул).

3. Задача по теме «Площадь».

4. Задача по теме «Окружность».

Билет №9.

1. Свойства биссектрис параллелограмма (доказательство не менее двух свойств).

2. Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника.

3. Задача по теме «Подобие треугольников».

4. Задача по теме «Площадь».

Билет №10.

1. Площадь. Свойства площади. Площадь прямоугольника.

2. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников (доказательство первого или второго признака).

3. Задача по теме «Окружность».

4. Задача по теме «Четырёхугольник».

Билет №11.

1. Площадь параллелограмма. Площадь ромба.

2. Центральный и вписанный угол. Свойство вписанного угла (следствия).

3. Задача по теме «Четырёхугольник».

4. Задача по теме «Подобие треугольников».

Билет №12.

1. Площадь треугольника. Площадь прямоугольного и равностороннего треугольника.

2. Окружность, вписанная в четырёхугольник. Окружность, описанная около четырёхугольника.

3. Задача по теме «Четырёхугольник».

4. Задача по теме «Подобие треугольников».