Прямая геодезическая задача в системе плоских прямоугольных координат

По известным координатам х₁ и у₁ точки 1, дирекционному углу a_1-2 и расстоянию d_1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х₂, у₂.Координаты точки 2 вычисляют по формулам:x₂=x₁+дx, y₂=y₁+дy. Где д х, д у - приращения координат, равные д х=d_1-2*cosa_1-2, д у= d_1-2*sina_1-2

Обратная геодезическая задача в системе плоских прямоугольных координат.

По известным координатам х ₁, у ₁ точки 1 и х ₂, у ₂ точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d _1-2 и дирекционный угол a_1-2; tga _1-2= дy/дx=(y₂-y₁)/(x₂-x₁). Для определения дирекционного угла a_1-2 воспользуемся функцией арктангенса. При этом учтем, что компьютерные программы и микрокалькуляторы выдают главное значение арктангенса. ви=arctg ((y₂-y₁)/(x₂-x₁)) лежащее в диапазоне -90°£w£+90°, тогда как искомый дирекционный угол a может иметь любое значение в диапазоне 0°£ a £ 360°. Формула перехода от ви к а зависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностей д y = y ₂ - y ₁ и д x = х ₂ - х ₁.Расстояние между точками d_1-2=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁₎²

План и карта. Масштабы. Точность. Условные знаки.

Планом называется уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции небольшого участка местности. Картой называют уменьшенное и обобщённое изображение на плоскости всей земной поверхности или значительных её частей. Масштаб – это степень уменьшения. Масштаб записывают в виде дроби с числителем, равным единице, и знаменателем, показывающим, во сколько раз уменьшены на плане длины линий (численный масштаб). Наряду с представлением масштаба в виде дроби пользуются именованным масштабом - его словесным описанием, например: “в одном сантиметре 20 метров”, что соответствует масштабу 1:2000. Для измерения расстояний на плане, под его нижней рамкой, помещают линейный масштаб, на котором несколько раз отложено одно и то же расстояние, называемое основанием масштаба и равное обычно 2 см. Крайнее левое основание делят на более мелкие отрезки. Деления линейного масштаба оцифровывают в метрах. Условные знаки различают контурные (угодья: леса, сады, пашни, луга! Водоемы. А для более крупных-здания, сооружения), внемасштабные (бензоколонки, колодцы, пункты геодезической сети и др.) и линейные (линии электропередач и связи, трубопроводы, ограды, тропы).