Методические указания. Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении

7. 17

Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении, что трубы обладают абсолютно жесткими стенками, а жидкость несжимаема, приводит к уравнению Бернулли с инерционным членом. Инерционный член учитывает напор, затраченный на преодоление локальных сил инерции, т. е. сил инерции, обусловленных ускорением (или замедлением) всего объема жидкости в трубопроводе. В случае плавно изменяющегося движения локальные ускорения определяются по изменению средних скоростей в сечениях потока. Для параллельноструйного движения (трубопровод постоянного сечения) локальное ускорение в каждый мо­мент времени одинаково для всех сечений потока, т. е. жидкость условно представляется как твердое тело.

Если ускорения в потоке достаточно велики, то предположение о неупругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению-процесса распространения вдоль трубопровода упругих волн деформации и связанных с ними волн резкого повышения и по­нижения давления, приводит к явлению гидравлического удара.

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение давления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в некотором сечении трубопровода) величины скорости движения жидкости. Явление гидравлического удара было теоретически и экспериментально изучено в конце XIX в. Н. Е. Жуковским в связи с' многочисленными авариями московского водопровода..

Гидравлический удар чаще всего возникает в случае быстрого закрытия или открытия затвора, управляющего потоком в трубопроводе. Различают прямой удар, когда время закрытия затвора меньше фазы гидравлического удара (время пробега ударной вол­ны от затвора к резервуару и обратно), и непрямой удар, при котором время закрытия затвора больше фазы гидравлического удара.

Формула Н. Е. Жуковского p = ρСυ дает зависимость величи­ны ударного повышения давления р от плотности жидкости ρ, скорости распространения ударной волны С, уменьшения скорости в трубе перед краном вследствие его закрытия υ. Формула применима для расчета прямого и непрямого удара и учитывает как сжатие жидкости, так и растяжение стенок трубы при ударном повышении давления.

После уяснения физической сущности гидравлического удара и методов его расчета следует рассмотреть меры борьбы с ним.

Литература: [1, с. 153—т 164]; [2, с. 186 —2031; [3, с. 99— 106]; [4; с. 140- 146]; [5, с. 305 — 378], [8, с. 52 — 57].

 

Вопросы для самопроверки

1. Напишите формулу для определения инерционного напора. Объясните физический смысл входящих в нее величин.

2. Как изменится положение пьезометрической линии для трубы с постоянным диаметром при возникновении положительного и отрицательного локального ускорения?

3. Что называется прямым и непрямым гидравлическим уда ром? Что называется фазой гидравлического удара? Как она влияет на величину повышения давления при гидравлическом ударе?

4. Что такое скорость распространения ударной волны? От каких величин она зависит?

5. Чем гасится колебательный процесс, имеющий место при гидравлическом ударе?

6. Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления?

7. Что называется отрицательным гидравлическим ударом и когда он может возникнуть?