Теория нитяного дальномера

Рассмотрим частный случай – местность ровная, n = 0. Из подобия треугольников со сторонами m и n¢; (рисунок 12) можно записать.

 

1 - луч, проходящий через точку пересечения нитей (визирная¹¹⁾ ось);

2 - лучи, проходящие через верхнюю и нижнюю дальномерные нити;

3 - дальномерные нити;

4 - рейка.

 

Рисунок 12 - Схема определения дальномерного расстояния D.

 

11) Слово «Визировать» означает «наблюдать».

(12)

 

где f – фокусное расстояние зрительной трубы теодолита;

m – расстояние между дальномерными нитями сетки нитей зрительной трубы теодолита;

n ¢ - количество делений на нивелирной рейке между лучами, проходящими через дальномерные нити.

 

Обозначим - величину, постоянную для теодолита, через k (коэффициент дальномера); формула (12) примет вид:

 

, (13)

 

тогда D из рисунка 12 вычисляется по формуле:

 

, (14)

 

В выпускаемых в настоящее время теодолитах с внутренней фокусировкой зрительной трубы величина мала, около 1 см, ею при определении расстояний нитяным дальномером теодолита можно пренебречь. В этом случае формула (14) примет вид:

 

, (15)

 

Рассмотрим теперь общий случай наклонной местности (рис.13).

Принимая угол и наведение визирной оси трубы теодолита на отсчет по рейке, равный высоте инструмента i, можно записать:

 

(16)

 

 

Горизонтальное проложение d из рисунка 13 равно:

, (17)

 

1-луч, проходящий через точку пересечения нитей (визирная ось);

2-лучи, проходящие через верхнюю и нижнюю дальномерные нити

3-линия горизонта;

 

Рисунок 13 – Схема, иллюстрирующая определение d и h' (частный

случай – наведение визирной оси на высоту инструмента i)

 

Подставив значение D из формулы (16) получим:

 

 

или

, (18)

 

Превышение h¢; из рисунка 13 равно:

 

¹²⁾, (19)

12) - превышение, определяемое для случая наведения визирной оси на высоту инструмента, отмеченную на рейке.

 

 

подставив значение d из формулы (18) получим:

 

или

,

или

 

 

Из тригонометрии известно, что:

 

,

тогда

 

, (20)

 

В случае, когда навести среднюю нить сетки нитей теодолита на высоту инструмента по рейке невозможно из-за наличия препятствия, она наводится на любое видимое дециметровое деление рейки. Тогда превышение определяют по формуле, вытекающей из рисунка 14:

 

(21)

 

Подставим значение h¢; из формулы (20), тогда формула (21) примет общий вид:

 

, (22)

 

Отметку реечной точки при тахеометрической съемке вычисляют по формуле:

 

, (23)

 

где Н_р – отметка реечной точки;

Н_ст – отметка станции (полюс в полярной системе координат);

h – превышение со своим знаком.

 

1-визирная ось;

2-лучи, проходящие через дальномерные нити;

3-линия горизонта.

 

Рисунок 14 – Схема, иллюстрирующая определение превышения для

общего случая – наведение визирной оси трубы на

произвольный отсчет V по рейке

 

Все приведенные выше формулы содержат значения вертикального угла n. Определим связь между отсчетами по вертикальному кругу теодолита КЛ, КП и вертикальным углом n.