Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование широко распростра­нено при топографической съемке местности, а также при производстве инженерно-геодезических работ. В настоящее время в связи с внедрением тахеометров-автоматов сфера применения тригонометрического нивелирования стала зна­чительно шире. Основным преимуществом данного вида ни­велирования является возможность определения высот то­чек без ограничения углов наклона скатов к горизонту, а так­же дальности расстояний до точек наблюдений.

Для определения превышения/г теодолитом-тахеометром измеряется угол наклона визирной линии к горизонту н при наведении на верх рейки, вехи или на любую высоту визиро­вания — V, измеряют высоту инструмента — г (рис. 44 а). Если определить расстояние D между точками, можно составить равенство:

Для упрощения расчетов при измерениях визируют на высоту инструмента, отмеченную на рейке (рис. 44 б). Тогда формула вычисления превышения имеет вид:

Дирекционный угол исходной стороны хода а\.2 опреде­ляется путем привязки к государственной геодезической сети.

Вычисление координат точек теодолитного хода

Исходными данными для вычисления координат точек теодолитного хода являются:

- координаты точки 1 — х\, г/1 (например, пункта поли-
гонометрии);

- горизонтальные проложения сторон хода;

- горизонтальные углы;

— дирекционный угол исходной стороны — а^2-

Координаты точек хода 2,3,4 определяются путем реше­ния прямой геодезической задачи (гл.1). Ниже рассматрива­ется поэтапное выполнение расчетов.

Увязка углов хода. Теоретическая сумма углов замкну­того многоугольника Σß_теор равна 180°(и-2), где п — числo углов многоугольника.

Сумма измеренных углов отличается от теоретической на величину невязки:

Угловая невязка хода не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле:

 

где n — число измеренных углов.

Если угловая невязка превышает допустимую величину, измерения углов следует повторить.

Угловая невязка распределяется с обратным знаком на все измеренные углы поровну так, чтобы сумма исправлен­ных углов была равна теоретической.

Вычисление дирекционных углов сторон хода. Дирек-ционный угол исходной стороны, как отмечалось ранее, дол­жен быть известен. Дирекционные углы остальных сторон хода вычисляются по исправленным горизонтальным углам р. Дирекционный угол каждой последующей стороны хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол справа по ходу. Как следует из рис. 46:

 

В общем виде выражение имеет вид:

где а„ — дирекционный угол последующей стороны, а„_! — ди-рекционный угол предыдущей стороны, р„ — исправленный го­ризонтальный угол между сторонами, справа по ходу

Следует иметь в виду, что в разомкнутом теодолитном ходе, опирающемся на два пункта государственной геодези­ческой сети, как правило, измеряются левые по ходу углы и формула для расчета дирекционных углов имеет другой вид.

Контролем вычисления дирекционных углов сторон зам­кнутого хода служит получение в конце расчетов дирекци-онного угла исходной стороны.

Вычисление румбов сторон хода. Румбы сторон хода вычисляются для удобства последующих расчетов при ис­пользовании таблиц. Если расчеты ведутся на калькуляторе, перевод дирекционных углов в румбы можно не выполнять.

Вычисление и увязка приращений координат. Как от­мечалось ранее (гл. 1), при решении прямой геодезической задачи приращения координат Дх и Ау точек теодолитного хода вычисляются по формулам:

 

d — горизонтальное проложение стороны хода, r — румб этой стороны. Знаки приращений координат зависят от направления стороны хода и приведены в табл. 13.

Приращения координат вычисляются с помощью каль­кулятора или по таблицам приращений координат.

Сумма приращений координат в замкнутом теодолитном ходе теоретически равна нулю. Вследствие ошибок изм

где h_сеч — высота сечения рельефа, а -заложени