Классическая статистика. Функция распределения Максвелла. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

Компьютерная верстка Ю.В. Одинцова Б.Б. Кузнецова

Издательство ООО «Фирма «ИНКОС» 04116, г.Киев, ул. Маршала Рыбалка, 10/8 тел.: (044) 206-47-21, 206-47-29,481-28-77 e-mail: [email protected], [email protected]

Отпечатано с диапозитивов, изготовленных ООО «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС».

Типография «Диса Плюс» 04116, г.Киев, а/я 33

Формат 60X90/16. Печать офсетная. Бумага газетная. Усл. печ. л. 27 + 0,5 ил.

Тираж 3 000 экз. Заказ № Wo/

Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 119571, Москва, просп. Вернадского, 88, Московский педагогический государственный университет. Тел. 437-11-11, 437-25-52, 437-99-98; тел./факс 735-66-25. E-mail: [email protected] http://www.vlados.ru

 

 

[1] Oil and water will never mix. 2. Suspicion always haunts the guilty mind. 3. Familiarity breeds contempt. 4. It's not the gay coat that makes the gentleman.

^[2] The spelling theater is common in the American variant of the English language.

 

^[4] The most notable public schools are Eton |'i:tn], Harrow ['haenu], Winchester ['wintjists], Rugby ['rAgbi], Oundle ['aundl], Uppingham ['Apioam], Charterhouse ['tjaitshaus], These schools are exclusive boarding schools, which train their pupils for leading positions in society.

 

 

^[7] Do not insert the unnecessary [w] when the diphthong is followed by a vowel as in this word.

 

 

 

 

Классическая статистика. Функция распределения Максвелла. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

 

В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/ 2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее прихо­дится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциаль­ной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы

где i — сумма числа поступательных, числа вращательных в удвоенного числа колеба­тельных степеней свободы молекулы:

Внутренняя энергия для произвольной массы т газа.

где М — молярная масса, n — количество вещества.

С редняя длина свободного пробега молекул и эффективный диаметр молекулы.

 

Классическое распределение по скоростям (Максвелла):

Справедливо для всех частиц:

 

dN – число частиц, попадающих в определенный интервал скоростей.

N – число всех частиц.

f(V) – функция распределения по скоростям

dV – элементарный объем скоростей.

 

Рассмотрим функцию распределения по скоростям в сферической системе координат:

 

 

- функция распределения Максвелла.

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина А (амплитуда вероятности) находится из условия нормировки:

- условие нормировки

 

;

 

Аналогично находим j(v_y) и j(v_z):

 

 

 

тогда

 

 

 

 

 

Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

 

 

Первое закон термодинамики.

 

Внутренняя энергия системы. Теплоемкость вещества. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в идеальном газе. Адиабатический процесс.

 

 

 

Внутренняя энергия газа

 

Теплоемкость вещества.