Цилиндрически трансверсально-изотропная среда

Защита проекта производится кафедральной комиссией из 2-3 человек. Защита состоит из доклада (4-6 минут) и ответов на вопросы по выполненному проекту. Студент должен при защите дать все объяснения по существу проекта и ответить на все вопросы. По итогам защиты курсового проекта выставляется оценка.

Для допуска к защите необходимо иметь:

1) зачетную книжку;

2) задание на курсовой проект (подшит после титульного листа в пояснительной записке);

3) пояснительную записку, прошедшую нормоконтроль;

4) презентацию и доклад продолжительностью 4-6 минут.

 

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Для курсовой работы по курсу

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ»

 

Москва 2015 г.

 

Задача 1. Одномерные задачи теории упругости в цилиндрической системе координат

Для цилиндрически трансверсально-изотропной среды (ось симметрии - радиус), ограниченной внешней (r = r₂) и внутренней (r = r₁) круговыми цилиндрическими поверхностями, найти при заданных радиальной массовой силе F(r) и температуре T(r):

1. Аналитические зависимости вектора перемещения, деформаций и напряжений от r;

2. Представить результаты расчетов п.1 в графическом виде для указанных упругих констант материала.

3. В качестве частного случая получить решение указанных задач для изотропной среды (если решение существует). Построить соответствующие графики.

 

Примечание: p₁, p₂ – равномерное давление на внутренней и внешней поверхностях; u₁, u₂ – перемещение на внутренней и внешней поверхностях.

 

 

Цилиндрически трансверсально-изотропная среда

 

№	Тело	r1	r2	F	T	u1	u2	p1	p2
	Полый цилиндр			-	-	0,2		-	-
	Сплошной цилиндр, равномерно вращающийся с угловой скоростью w = 1			Fr	-			-	-
	Полый цилиндр			-	-	-	-
	Полый цилиндр			-	-	0,3	-	-
	Пространство с цилиндрической полостью			-	-	0,3		-	-
	Полый цилиндр			r	-			-	-
	Полый цилиндр			r2	-	-	-
	Полый цилиндр			-	r2			-	-
	Пространство с цилиндрической полостью			1/r	-		-	-
	Пространство с цилиндрической полостью			-	1/r2	-			-
	Пространство с цилиндрической полостью			1/r2	1/r3		-	-
	Цилиндр с жесткой осевой вставкой			-	-	-	0,2		-
	Цилиндр с выколотым центром			r	-			-	-
	Сплошной цилиндр, равномерно вращающийся с угловой скоростью w = -2			-	-		0,1	-	-
	Сплошной цилиндр, равномерно вращающийся с угловой скоростью w = 5			-	-	-	-
	Сплошной цилиндр			r2	r3			-	-
	Полый цилиндр с жесткой вставкой, равномерно вращающийся с угловой скоростью w = 2			-	-			-	-
	Пространство с цилиндрической полостью			1/ r3	-	-	-
	Цилиндр с жесткой вставкой			-	r2		0,3	-	-
	Цилиндрическая полость			-	-	-	-
	Сплошной цилиндр, равномерно вращающийся с угловой скоростью w = 5			-	-		-	-
	Пространство с цилиндрической полостью			-	-	0,3		-	-
	Полый цилиндр			ln r	-			-	-
	Цилиндр с выколотым центром			r2	-			-	-
	Сплошной цилиндр			-	-		-	-