Упражнения. Г. «Число слов в этом предложении равно 7»

Астрахань

 

 

Разработано:	Иванова М.В., преподаватель
Данное пособие предназначено для использования при проведении практических занятий, выполнении студентами домашних заданий, подготовке к контрольным работам.

 

 

1. Установите, какие из следующих предложений являются высказываниями, высказывательными формами, ни тем, ни другим:

а. ;

б. ;

в. ;

г. «Число слов в этом предложении равно 7»;

д. ;

е. «Осень – лучшая пора года»;

ж. «Который час?»;

з. «Существуют инопланетные цивилизации»;

и. «Идет снег».

1. В следующих сложных высказываниях выделить составляющие их простые высказывания и логические связки:

а. «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам»;

б. «Я буду изучать английский или немецкий язык»;

в. «Не существует рационального числа, квадрат которого равен числу p»;

г. «Если телепатия существует, то некоторые физические законы требуют пересмотра»;

д. «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда все его углы конгруэнтны».

1. Даны высказывания: , , . Формализовать следующие высказывания:

а. «Если он выиграет в лотерею, он купит компьютер и будет праздновать всю ночь»;

б. «Если он не купи компьютер, то и праздновать всю ночь не будет»;

в. «Он купит компьютер только в том случае, если выиграет в лотерею»;

г. «Если он выиграет в лотерею, то либо купит компьютер, либо будет праздновать всю ночь»;

д. «Если он выиграет в лотерею, то будет праздновать всю ночь, и, если он не выиграет в лотерею, то он не купит компьютер».

1. Формализуйте следующие высказывания:

а. Неверно, что если дует ветер, то солнце светит тогда и только тогда, когда нет дождя;

б. Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя;

в. Если ветра нет, то для дождя необходима пасмурная погода;

г. Если погода пасмурная и дует ветер, то дождя нет;

д. Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и только тогда, когда нет ветра.

1. Даны простые высказывания: и . Прочитайте следующие высказывания:

а. ;	б. ;	в.	г.
д.	е.	ж.

1. Даны высказывания , , , . Прочитайте следующие высказывания:,

а.	б.	в.	г.	д.
е.	ж.	з.	и.	к.

1. По мишени произведено три выстрела. Пусть есть высказывание: «Мишень поражена при i -м выстреле». Что означают следующие высказывания:

а. ;

б. ;

в. .

1. Даны высказывания: , , . Формализуйте следующие высказывания и определите значение истинности этих высказываний:

а. «Числа 2 и 3 четные»;

б. «Число 3 – четное или число 4 – нечетное»;

в. «Если число 2 – четное, то число 3 – нечетное»;

г. Четность числа 2 равносильна четности числа 4»;

д. «Если числа 2 и 3 – четные, то число 4 одновременно и четное и нечетное»;

е. «Хотя бы одно из чисел 2, 3, 4 – четное»;

ж. «Ни одно из чисел 2, 3, 4 не является четным»;

з. «Не все числа 2, 3, 4 – нечетные»;

и. По крайней мере два числа из набора 2, 3, 4 – четные»;

к. «Ровно два числа из набора – четные».

1. Даны простые высказывания , , , . Выяснить содержание следующих высказываний. Определить значения их истинности:

а.	б.
в.	г.
д.	е.
ж.	з.

1. Определите значения истинности высказываний A, B, c и D в следующих предложениях, первые два из которых истинны, а вторые два ложны:

а. «если 4 – четное число, то A»;

б. «если B, то 4 – нечетное число»;

в. «Если 4 – четное число, то C»;

г. «если D, то 4 – нечетное число»;