Сравнительная характеристика различных видов колебаний.3.3.1. Затухающие колебания. В реальных системах без постоянного пополнения энергии за счет внешних источников действие сил трения и сопротивления приводит к постепенному затуханию колебательных процессов. Поэтому такие колебания называются затухающими. В случае внутреннего трения сила, вызывающая затухание, с достаточной точностью (при условии, что амплитуда колебаний и их частота невелики) прямо пропорциональна скорости движения.
где r – коэффициент вязкого трения. Знак «минус» отражает тот факт, что сила трения направлена против скорости движения. В этом случае амплитуда убывает со временем по экспоненциальному закону: A=A0e-b× t (3.16), где A0 – начальная амплитуда, b – коэффициент затухания, определяющий быстроту убывания амплитуды колебаний. Внешнее (сухое) трение не зависит от скорости и приводит к иному закону затухания. На практике для того, чтобы охарактеризовать быстроту убывания амплитуды колебаний, часто используют специальную характеристику – декремент затухания d. Он равен отношению двух последовательных амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени в один период. Логарифм такого отношения называется логарифмический декремент затухания l.
Следовательно, Проведем сравнение свободных незатухающих и затухающих колебаний. Свободные незатухающие колебанияСвободные затухающие колебания
|
(3.15)
(3.17)
.
