Где аналитична в точке и .Для определения порядка нуля функции полезно помнить, что если Теорема. Для того, чтобы точка Рассмотрим особенности функции в бесконечно удаленной точке. Под точкой Ряд Лорана функции
где
Поведение функции в окрестности бесконечно удаленной точки дает возможность классифицировать ее особенности в этой точке. 1. Точка Ряд Лорана в этом случае не содержит положительных степеней
2. Точка Если ряд Лорана в окрестности
то точка 3. Точка Ряд Лорана в этом случае содержит бесконечное число положительных степеней Заметим, что точка
|
нуль порядка 
для 
и нуль порядка 
для 
, то 
для произведения 
, порядка 
(при 
) для частного 
; 
и особая точка при 
.
, необходимо и достаточно, чтобы эта точка была нулем порядка 
для функции 
.
понимают абстрактную точку плоскости 
, окрестностью которой, является множество чисел 
, где 
– любое действительное положительное число.
в окрестности точки 
для функции 
в окрестности точки 
. Ряд Лорана в окрестности точки 
,
главная часть,
правильная часть.
называется устранимой особой точкой функции, если 
, где 
.
.
.
положительных степеней:
,
называется полюсом порядка 
не существует.
функции 
, если точка 
является нулем порядка 
.
