Решение. Рассмотрим равновесие балки AB, к которой приложены как заданные, так и искомые силы.
Рассмотрим равновесие балки AB, к которой приложены как заданные, так и искомые силы. На балку действуют равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q, сила Р и сосредоточенный момент т. Освободим балку от связей и заменим их действие реакциями (рис. 1.19, б). Получили плоскую систему произвольно расположенных сил. Выбираем систему координат (см. рис. 1.19, б) и составляем уравнения равновесия:
равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (на чертеже она показана штриховой линией). Подставив числовые значения, получим:
откуда NAC = 16 кН;
Напомним, что сумма проекций сил, образующих пару, на любую ось равна нулю;
где NBD cos α; — вертикальная составляющая силы NBD', NBFcos β; — вертикальная составляющая силы N B F (линии действия горизонтальных составляющих сил NBD и NBF проходят через точку А и поэтому их моменты относительно точки А равны нулю). Подставляя числовые значения и учитывая, что N B D = 1,41 NBF, получаем:
откуда N B F = 33,1 кН. Тогда NBD = 1,41*33,1 = 46,7 кН. Для определения усилий в стержнях не было использовано уравнение равновесия: ΣPto= 0. Если усилия в стержнях определены верно, то сумма проекций на ось v всех сил, действующих на балку, должна быть равна нулю. Проектируя все силы на ось v, получаем:
следовательно, усилия в стержнях определены верно.
Пример 6. Для заданной плоской рамы (рис. 1.20, а) определить опорные реакции
|
